Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d. Распишем по разрядным слагаемым: abcd=1000a+100b+10c+d dcba=1000d+100c+10b+a По условию: abcd-dcba=909 1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909 999a-999d+90b-90c=909 999(a-d)+90(b-c)=909 111(a-d)-10(c-b)=101 Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит: 111-10(c-b)=101 10(c-b)=10 c-b=1 ⇒ a=d+1, из чего видно, что d≤8 c=b+1, из чего видно, что b≤8 Есть еще условие, что сумма цифр кратна 9. a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант: 2(d+b)+2=18 d+b=8 Максимально возможное исходное число будет при d=8 d=8 b=0 a=9 c=1 9018-8109=909
q=1/2
Объяснение:
b1+b2+b3=10,5
bn=b1×q^(n-1)
b2=b1×q
b3=b1×q²
b1+b1×q+b1×q²=10,5
b1(q²+q+1)=10,5
Поскольку не сказана скольких членов сумма => програссия спадающая
S=b1/(1-q)
b1/(1-q)=12
b1=12(1-q)
12(1-q)(q²+q+1)=10,5
12(q-1)(q²+q+1)=-10,5
В скобках разложение разницы кубов
12(q³-1)=-10,5
12q³-12=-21/2
12q³=-21/2 + 24/2
12q³= 3/2
q³ = 3/2 × 1/12
q³ = 1/8
q = 1/2