Чтобы найти наименьшее и наибольшее из значений функции f(x) на отрезке L, нам нужно проанализировать график функции и определить его минимальные и максимальные точки.
1. Начнем с анализа графика. По графику видно, что функция представлена в виде параболы с ветвями, которая открывается вниз. Это говорит о том, что вершина параболы является точкой минимума функции, а самая нижняя точка параболы будет наибольшим значением функции на отрезке L.
2. Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в квадратном уравнении f(x) = ax^2 + bx + c. В данном случае a = 1, b = -2 и c = -3.
x = -(-2) / (2*1) = 2 / 2 = 1
Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1, f(1)).
3. Чтобы найти значение функции на вершине параболы, подставим x = 1 в уравнение f(x):
f(1) = 1^2 - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4
Значение функции на вершине параболы равно -4.
4. Теперь найдем самую низкую точку параболы, то есть наибольшее значение функции на отрезке L. Для этого нужно посмотреть на конец отрезка L.
Отрезок L начинается с x = -2 и заканчивается x = 4. Подставим оба значения в уравнение f(x):
5. Итак, наименьшее значение функции на отрезке L равно -4, а наибольшее значение функции также равно 5.
Запишем ответ:
Наименьшее значение функции на отрезке L: -4.
Наибольшее значение функции на отрезке L: 5.
Подобное решение было выполнено с использованием анализа графика функции. Также можно было применить производные и другие методы математического анализа для нахождения точек экстремума, но изображение графика было четким и позволило сделать анализ намного проще и понятнее для школьника.
Добрый день! Конечно, я готов помочь вам решить эту задачу. Для начала давайте внимательно рассмотрим данный многочлен: x + 2y - 3x - 4y.
Чтобы представить его в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами, мы можем применить простую стратегию: разделить исходный многочлен на две группы слагаемых таким образом, чтобы каждая группа содержала слагаемые только с положительными коэффициентами.
Давайте сначала выделим слагаемые с положительными коэффициентами:
2y - 4y = -2y
А теперь выделим слагаемые с отрицательными коэффициентами:
x - 3x = -2x
Таким образом, наш многочлен x + 2y - 3x - 4y можно представить в виде разности двух многочленов следующим образом:
(x + 2y) - (3x + 4y)
Теперь у нас есть два многочлена:
1. Многочлен (x + 2y), который содержит слагаемые с положительными коэффициентами.
2. Многочлен (3x + 4y), который содержит слагаемые с отрицательными коэффициентами.
Осталось только проверить, что оба этих многочлена имеют положительные коэффициенты. Для этого посмотрим на каждое слагаемое отдельно:
1. x имеет положительный коэффициент.
2. 2y имеет положительный коэффициент.
3. 3x имеет отрицательный коэффициент, но мы используем его в отрицательной форме -(-3x) = 3x. Таким образом, коэффициент 3x также положительный.
4. 4y имеет отрицательный коэффициент, но мы можем записать его как -(-4y) = 4y. Итак, коэффициент 4y также положительный.
Таким образом, исходный многочлен x + 2y - 3x - 4y можно представить в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами таким образом:
(x + 2y) - (3x + 4y).
Ответ: x + 2y - 3x - 4y можно представить в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами в виде (x + 2y) - (3x + 4y).
2,4
Объяснение:
11,04:4.6=2,4
Все же очень леко