a) x²-9-3ax+9a=(x²-9)-(3ax-9a)=(х-3)(х+3)-3а*(х-3)=(х-3)(х+3-3а);
Разложим на множители, найдя предварительно корни квадратного трехчлена по Виета х= -4; х= -1; b) x²+5x+4=(х+1)(х+4);
в) x⁸+64=(х⁸/³)³+(4)³=(х⁸/3+4)(¹⁶/³-4х⁸/³+16)
Объяснение:
Объяснение:
1. Дана функция: у = х² - 4х - 5 ;
a) запишите координаты вершины параболы;
Формула: х₀ = -b/2a
x₀ = 4/2 = 2;
y₀ = 2² - 4*2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9.
Координаты вершины параболы (2; -9).
b) запишите ось симметрии параболы;
x = 2;
c) найдите точки пересечения графика с
осями координат;
1) при пересечении графиком оси Оу х равен
нулю:
у = х² - 4х - 5 ; х = 0
у = 0² -4*0 - 5 = -5;
Координаты пересечения графиком оси Оу
(0; -5);
2) при пересечении графиком оси Ох у равен
нулю:
у = х² - 4х - 5 ; у = 0
х² - 4х - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем
корни:
D=b²-4ac =16 + 20 = 36 √D= 6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(4-6)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(4+6)/2
х₂=10/2
х₂=5.
Координаты пересечения параболой оси Ох
(-1; 0); (5; 0).
d) постройте график функции.
График - парабола со смещённым центром,
ветви направлены вверх.
Таблица
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
у 16 7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0 7 16
График прилагается.
e) найдите промежутки убывания и
возрастания функции;
Функция возрастает при х∈(2; +∞);
Функция убывает при х∈(-∞; 2).
2. Дана функция у = -3х² - 5х - 2.
а) Найдите значения функции f(2), f(−1).
Подставить в уравнение значение х и
вычислить значение у:
1) у = -3х² - 5х - 2 х=2
у = -3 * 2² - 5*2 - 2 = -12 -10 - 2 = -24;
f(2) = -24.
2) у = -3х² - 5х - 2 х= -1
у = -3 * (-1)² - 5*(-1) - 2 = -3 + 5 - 2 = 0
f(−1) = 0.
b) Известно, что график функции проходит
через точку ( k ; 0). Найдите значение k.
у = -3х² - 5х - 2 х=k у=0
-3k² - 5k - 2 = 0/-1
3k² + 5k + 2 = 0, квадратное уравнение, ищем
корни:
D=b²-4ac =25 - 24 = 1 √D= 1
k₁=(-b-√D)/2a
k₁=(-5-1)/6
k₁= -6/6
k₁= -1;
k₂=(-b+√D)/2a
k₂=(-5+1)/6
k₂= -4/6
k₂= -2/3.
3. Дана функция у = 2х² − 8x + 7.
Не строя графика, найдите:
а) область определения функции.
1) Область определения функции - это
значения х, при которых функция существует.
Так как график квадратичной функции
парабола, область её определения ничем не
ограничен.
Область определения функции D(y) = х∈R,
множество всех действительных чисел, или
D(y) = х∈(-∞; +∞).
b) наименьшее значение функции.
Наименьшее и наибольшее значение функции
определяется ординатой вершины параболы
в зависимости от направления её ветвей.
В данном примере ветви параболы
направлены вверх, значит, наименьшим
значением функции будет ордината вершины
(у₀).
у = 2х² − 8x + 7
поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5
Объяснение:
поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5
а) =(х-3)(х+3)-3а(х-3)=(х-3)(х+3-3а)
б)=х²+4х+х+4=х(х+4)+х+4=(х+4)(х+1)