№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14
b6=0.81*(-q)^5
2.b1=6; q=2. Найти S(7)
S(7)=6(2^7-1)/(2-1)=762
3. b1=-40; b2=-20; b3=-10. Найти сумму n членов бесконечной прогрессии.
q=-20/-40=-10/-20=0.5
S(n)=-40(0.5^n-1)/(0.5-1)
S(n)=(80*0.5^n)-80
4. b2=1.2; b4=4.8. Найти S(8)
(b3)^2=1.2*4.8=5.76
b3=√5.76=2.4
q=4.8/2.4=2.4/1.2=2
b1=1.2/2=0.6
S(8)=0.6(2^8-1)/(2-1)
S(8)=153
5. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь.
a) 0.(153)
k=3
m=0
a=153
b=0
0+(153-0)/999=153/999=51/333=17/111
b) 0.3(2)
k=1
m=1
a=32
b=3
0+((32-3)/90)=29/90