В автомастерской имеется возможность изменить внешний вид автомобиля. В наличии имеются: 24 видов (вида) - id1190077520230521 от krasotka8726 21.05.2023 20:15

Question

Алгебра: В автомастерской имеется возможность изменить внешний вид автомобиля. В наличии имеются: 24 видов (вида) комплектов литых колёсных дисков, 17 видов (вида) обвеса, 33 вида (видов) антикрыла, 49 видов (вида) решёток радиатора. Сколько вариантов переделки данного автомобиля возможно, используя по одному виду наименования (колёсный диск, обвес, антикрыло, решётка радиатора)?

krasotka8726 · Accepted Answer

Найдем производную функции:
y`(x) = 1 - 4/x^2
Приравняем ее нулю:
1-4/x^2 = 0
4/x^2 = 1
x^2 = 4
x1 = 2, x2 = -2
Нашему промежутку соответствует точка х = 2.
Найдем вторую производную и подставим туда нашу точку, чтобы узнать что это за точка:
y``(x) = 8/x^3
y``(2) = 8/8 = 1
Положительное значение второй производной, следовательно, х = 2 - точка минимума.
Минимум равен y(2) = 2 + 4/2 = 4

На данном промежутке одна экстремальная точка, соответствующая минимума, значит график функции с обоих краев точки уходит вверх, чтобы найти максимальное значение сравним значения краев заданного промежутка:
y(1) = 1 + 4/1 = 5
y(3) = 3 + 4/3 = 4 + 1/3
y(1) = 5 больше, значит это точка максимума для данного промежутка.

MOGZ ответил