У этой задачи есть 2 варианта решения, тк в задаче не указано направление течения реки.
Предположим, что направление течения из А в В. -> первый катер(к1) двигается ПО течению реки, а второй катер(к2) ПРОТИВ(потому что он плывет в противоположном направлении).
1) 20+3= 23(км/ч)- скорость к1 ПО течению.
2) 16-3=13(км/ч)- скорость к2 ПРОТИВ течения.
3) так как катеры двигаются одновременно, то найдем их общую скорость:
23+13=36(км/ч)- общая скорость к2 и к1.
4) время=расстояние/скорость ->
72/36=2(ч)- через столько встретятся к1 и к2.
Теперь ситуация противоположная. Течение идёт из В в А. ->
1) 16+3=19(км/ч)- скорость к2 (тк теперь он плывет по течению)
2) 20-3=17(км/ч)- скорость к1
3) 17+19=36(км/ч)- общая скорость к1 и к2.
4) 72/36=2(ч)- через столько встретятся к1 и к2.
Как видишь, ответы получились одинаковые. Так что выбирай тот который понравился больше)
По формуле общего члена геометрической прогрессии: Найти b₅₀/b₁₀=b₁·q⁴⁹/b₁·q⁹=q⁴⁰.
По условию: S₃₀ меньше (S₉₀-S₃₀) в 72 раза. Значит 72S₃₀=S₉₀-S₃₀ или 73S₃₀=S₉₀.
По формуле суммы n- первых членов геометрической прогрессии:
73b₁(q³⁰-1)=b₁(q⁹⁰-1); 73q³⁰-q⁹⁰=72
q³⁰=t q⁹⁰=(q³⁰)³=t³ Кубическое уравнение t³-73t+72=0 Легко заметить, что t=1 является корнем уравнения 1-73+72=0- верно. Это разложить левую часть на множители. t³-1-73t+73=0 (t-1)(t²+t+1)-73(t-1)=0 (t-1)(t²+t-72)=0 t₁=1 или t²+t-72=0 D=1+288=289 t₂=(-1-17)/2=-9 или t₂=(-1+17)/2=8 q³⁰=-9 - уравнение не имеет корней. q³⁰=8; (q¹⁰)³=2³. Значит q¹⁰=2 q⁴⁰=2⁴=16 О т в е т.b₅₀/b₁₀=q⁴⁰=16.
через 2 часа.
Объяснение:
У этой задачи есть 2 варианта решения, тк в задаче не указано направление течения реки.
Предположим, что направление течения из А в В. -> первый катер(к1) двигается ПО течению реки, а второй катер(к2) ПРОТИВ(потому что он плывет в противоположном направлении).
1) 20+3= 23(км/ч)- скорость к1 ПО течению.
2) 16-3=13(км/ч)- скорость к2 ПРОТИВ течения.
3) так как катеры двигаются одновременно, то найдем их общую скорость:
23+13=36(км/ч)- общая скорость к2 и к1.
4) время=расстояние/скорость ->
72/36=2(ч)- через столько встретятся к1 и к2.
Теперь ситуация противоположная. Течение идёт из В в А. ->
1) 16+3=19(км/ч)- скорость к2 (тк теперь он плывет по течению)
2) 20-3=17(км/ч)- скорость к1
3) 17+19=36(км/ч)- общая скорость к1 и к2.
4) 72/36=2(ч)- через столько встретятся к1 и к2.
Как видишь, ответы получились одинаковые. Так что выбирай тот который понравился больше)