Question

зная первые два члена арифметической пргрессии, найдите следующий за ними член а)3;8;... б)-2;-5;... в)17;8;... г)1/3;1/2;... д)-(1/4);-(1/3);... е)1/10;1/100;

Answer 1

$a_n=a_1+d(n-1)$

а)

$a_1=3\\d=a_2-a_1=8-3=5\\a_3=a_1+2d=3+2*5=3+10=13$

б)

$a_1=-2\\d=a_2-a_1=-5-(-2)=-3\\a_3=a_1+2d=-2+2*(-3)=-2-6=-8$

в)

$a_1=17\\d=a_2-a_1=8-17=-9\\a_3=a_1+2d=17+2*(-9)=17-18=-1$

г)

$a_1=1/3\\d=a_2-a_1=1/2-1/3=1/6\\a_3=a_1+2d=1/3+2*1/6=1/3+1/3=2/3$

д)

$a_1=-1/4\\d=a_2-a_1=-1/3-(-1/4)=-1/12\\a_3=a_1+2d=-1/4+2*(-1/12)=-1/4-1/6=-5/12$

е)

$a_1=1/10\\d=a_2-a_1=1/100-1/10=-9/100\\a_3=a_1+2d=1/10+2*(-9/100)=10/100-18/100=-8/100=-2/25$

Объяснение: