Производительность в час время работы План х 700/х Факт х - 10 700/(х-10) Известно, что фактически они затратили на 8 часов больше, чем планировали. Уравнение: 700/(х-10) -700/х = 8 Общий знаменатель: х(х-10)≠0; х≠0;х≠10 Дополнительные множители: х; х-10; х(х-10) 700х - 700х +7000=8х² - 80х 8х² - 80х -7000 =0 (обе части разделим на 8) х²- 10х - 875=0 D = b²-4ac = 100 -4·1·(-875) = 100+3500=3600 х₁=(-b+√D)/2=(10 + 60)/2=35 х₂= (10 - 60)/2= -25 (не удовл. условию задачи) 700/(х-10) = 700/(35-10) = 700/25 = 28 часов ответ: 28 час.
Здравствуйте. Для решения данного задания следует заметить, что формула практически напоминает полный квадрат выражения. Однако это бы случилось если бы последнее число 25 было бы со знаком +. Поэтому представим -25 как 25-50. Получим 9x^2 + 30x + 25 - 50. Cвернем три первых в полный квадрат (3x + 5)^2 - 50. Полный квадрат всегда является неотрицательным числом, а его минимальное значение 0 при x = -5/3. Соотвественно так как этот x наименьшая переменная то для нее посчитаем и наименьшее выражение. Оно будет равно -50.
План х 700/х
Факт х - 10 700/(х-10)
Известно, что фактически они затратили на 8 часов больше, чем планировали.
Уравнение:
700/(х-10) -700/х = 8 Общий знаменатель: х(х-10)≠0; х≠0;х≠10
Дополнительные множители:
х; х-10; х(х-10)
700х - 700х +7000=8х² - 80х
8х² - 80х -7000 =0 (обе части разделим на 8)
х²- 10х - 875=0
D = b²-4ac = 100 -4·1·(-875) = 100+3500=3600
х₁=(-b+√D)/2=(10 + 60)/2=35
х₂= (10 - 60)/2= -25 (не удовл. условию задачи)
700/(х-10) = 700/(35-10) = 700/25 = 28 часов
ответ: 28 час.