Поширення чуток. До міста з 50-тисячним населенням о 8-й годині
ранку прибув мешканець столиці і привіз свіжу
новину. У будинку, де зупинився, він повідомив
новину лише трьом жителям. Це зайняло 15 хв,
тобто о 8.15 новина була відома чотирьом:
приїжджому і трьом жителям. Довідавшись новину,
кожний із трьох громадян розповів про неї трьом
іншим. На це знадобилося теж 15 хв.

Якщо чутка поширюватиметься з такою швидкістю,
то скільки пройде часу, перш ніж усе місто
дізнається про неї?
НАПИСАТИ РОЗВ'ЯЗОК

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Анна12011

06.03.2021

Пусть х кубометров грунта в час может вырыть первый экскаватор, тогда второй экскаватор роет у кубометров в час.
За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1)
Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)

Составим и решим систему уравнений (методом сложения):

$\left \{ {{6x+6y=330} \atop {7x+5y=325}} \right.$

Умножим первое уравнение на -1,2

$\left \{ {{-5x-5y=-275} \atop {7x+5y=325}} \right.$
=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325
2х=50
х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.

Подставим числовое значение х в одно из уравнений:
6х+6у=330
6×25+6у=330
6у=330-150
6у=180
у=180÷6
у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор.
ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.

4,4(79 оценок)

Ответ:

tln72

06.03.2021

Так как вопрос архивный, то вместо удалённого решения вставляю свое.
Примем за 1 объём бассейна. Пусть через 3-ю трубу бассейн наполняется за x часов, значит, через 1-ю трубу он наполнится за x+8 часов, а через 2-ю - за x+8-6=x+2 часов. 1/x - скорость наполнения бассейна через 3-ю трубу, 1/(x+2) - скорость наполнения через 2-ю трубу и 1/(x+8) - через 1-ю.
Так как при одновременно открытых 1-й и 2-й трубе бассейн наполняется за то же самое время, что при открытой только 3-й трубе,то
1/(x+2)+1/(x+8)=1/x. Умножая обе части этого уравнения на x(x+2)(x+8), получим
x(x+8)+x(x+2)=(x+2)(x+8);
x^2+8x+x^2+2x=x^2+10x+16;
2x^2+10x=x^2+10x+16:
x^2=16, и так как x>0, то
x=4.
Таким образом через одну 3-ю трубу бассейн наполняется за 4 часа,
через одну 2-ю трубу - за 4+2=6 часов, и через одну 1-ю - за 4+8=12 часов.
Проверка: 1/6+1/12=1/4, 2/12+1/12=3/12.
ответ: Через одну третью трубу бассейн наполняется за 4 часа.

4,8(92 оценок)

Это интересно:

Искусство-и-развлечения

05.04.2022

Как самостоятельно быстро научиться играть на акустической гитаре...

Философия-и-религия

14.09.2020

Как стать членом Церкви Мормонов...

Дом-и-сад

06.08.2022

Как никогда не оставаться без монет для прачечной: простые способы и советы...

Стиль-и-уход-за-собой