М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
motidzukiakane
motidzukiakane
28.03.2021 12:00 •  Алгебра

Необходимо вычислить длину дуги и объем тела, полученного вращение вокруг оси Оx


Необходимо вычислить длину дуги и объем тела, полученного вращение вокруг оси Оx

👇
Ответ:
TOFeFE
TOFeFE
28.03.2021

{}\ \ y=x^2-1\ \ ,\ \ OX:y=0\ \ ,\\\\x^2-1=0\ \ ,\ \ x^2=1\ \ ,\ \ x=\pm 1\\\\l=\int\limits^1_{-1} \, \sqrt{1+(y')^2}\, dx=\int\limits^1_{-1} \, \sqrt{1+(2x)^2}\, dx=\int\limits^1_{-1} \, \sqrt{1+4x^2}\, dx=(\star )\\\\\\Q=\int \sqrt{1+4x^2}\, dx=\Big[\ u=\sqrt{1+4x^2}\ ,\ du=\dfrac{8x\, dx}{2\sqrt{1+4x^2}}=\dfrac{4x\, dx}{\sqrt{1+4x^2}}\ ,\\\\\\dv=dx\ \ ,\ \ v=x\ \Big]=uv-\int v\, du=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \dfrac{4x^2\, dx}{\sqrt{1+4x^2}}=

=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \dfrac{(1+4x^2)-1}{\sqrt{1+4x^2}}\, dx=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \Big(\dfrac{1+4x^2}{\sqrt{1+4x^2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1+4x^2}}\Big)\, dx=\\\\\\=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \sqrt{1+4x^2}\, dx+\int \dfrac{dx}{\sqrt{1+4x^2}}=\\\\\\=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-\int \sqrt{1+4x^2}\, dx+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(2x)}{\sqrt{1+(2x)^2}}=\\\\\\=x\cdot \sqrt{1+4x^2}-Q+\dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\, 2x+\sqrt{1+4x^2}\, \Big|+C\ \ \ \Rightarrow

2Q=x\cdot \sqrt{1+4x^2}+\dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\, 2x+\sqrt{1+4x^2}\, \Big|+C\\\\\\Q=\dfrac{1}{2}\, x\cdot \sqrt{1+4x^2}+\dfrac{1}{4}\cdot ln\Big|\, 2x+\sqrt{1+4x^2}\, \Big|+\dfrac{C}{2}

(\star )=\int\limits^1_{-1}\, \sqrt{1+4x^2}\, dx=\Big(\dfrac{1}{2}\, x\cdot \sqrt{1+4x^2}+\dfrac{1}{4}\cdot ln\Big|\, 2x+\sqrt{1+4x^2}\, \Big|\Big)\Big|_{-1}^1=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt5+\dfrac{1}{4}\cdot ln\, \Big|\, 2+\sqrt5\, \Big|+\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt5-\dfrac{1}{4}\cdot ln\, \Big|\, -2+\sqrt5\, \Big|=\\\\\\=\sqrt5+\dfrac{1}{4}\cdot ln\Big(\dfrac{2+\sqrt5}{\sqrt5-2}\Big)\ ;

l=\sqrt5+\dfrac{1}{4}\cdot ln\Big(\dfrac{2+\sqrt5}{\sqrt5-2}\Big)

4,8(23 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Никитка1123
Никитка1123
28.03.2021

Имеем число вида abcd

d=0 либо 5 (число кратно 5). ТК после перестановки число также 4-х значное, то d=5. Теперь имеем разность:

abc5-5cba=4536,те 5-а=6.Такой результат возможен, если а=9. Те разность имеет вид: 9вс5-5св9=4536. Из того что в этой разности 9-5=4 можно сделать вывод, что в>с. В итоге имеем систему

10+(с-1)-в=3

в-1-с=5

из нее в=с+6, а система имеет бесконечное множество решений. Выбираем один из них

с=1 в=7

Искомое число 9715

если не нравится, то держи еще один пример:

Запишем условие задачи, как при сложении в столбик, буквами:

a b c d

d c b a

4 5 3 6

Исходное число кратно 5, следовательно оканчивается на 0 или 5.

Примем d=5, тогда a=9, подставив вместо букв цифры и продолжив логические рассуждения, придем к ответу:

9 9 3 5

5 3 9 9

4 5 3 6

4,8(54 оценок)
Ответ:
allknown
allknown
28.03.2021

Для построение этого вида функций, которые под знаком модуля содержат всю функцию, можно построить отдельно функцию, которая находится под знаком модуля, а затем отобразить относительно оси Ох ту ее часть, для которой значения у – отрицательные. Это позволит получить положительные значения у для всей функции.

Итак, построим параболу, которая будет графиком заданной функции без знака модуля:

у1 = 6x – 5 – x^2.

Сначала найдем ее вершину с формулы х = –b / (2a):

х = –6 / (2*(–1)) = 3

Вычислим значение функции:

у1(3) = 6*3 – 5 – 3^2 = 4.

Получили в точке (3; 4).

Точки пересечения с осью Ох найдем, подставив в уравнение для у1 значение у1 = 0 и решив полученное уравнение:

6x – 5 – x^2 = 0

По теореме Виета или любым другим доступным находим, что корнями уравнения будут значения 1 и 5. Значит функция пересечет ось Ох в точках (1; 0) и (5; 0).

Построенный график – это график функции у1 = 6x – 5 – x^2.

Теперь отображаем относительно оси Ох все, что находится под ней, и получаем график функции у = |6x – 5 – x^2|.

Построить график можно и другим подставляя значения х в заданную функцию с модулем. Но проведенный анализ Вам понять сущность модуля при построении графиков.

Объяснение:

Я к примеру объяснил.

4,4(48 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ