Как записать это как систему? Просто записать, решу я сама. (Когда между выражениями был плюс, мы писали выражение из корня и больше или равно, и так с каждым. А когда между корнями минус, что делать со вторым выражением? Написать меньше или равно -1, а его не поменять, или во всём выражении поменять знаки на противоположные и написать больше или равно нуля? Или как :)
1) ах - а + 3 - х = 0 находим решение первого уравнения ах - х = а - 3 х(а - 1) = а - 3 х = (а - 3)/(а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
2) ах - а - 3 - х = 0 находим решение 2-го уравнения ах - х = а + 3 х(а - 1) = а + 3 х = (а + 3) / (а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
Приравниваем решения 1-го и 2-го уравнений (а - 3)/(а - 1) = (а + 3) / (а - 1) а - 3 = а + 3 получаем -3 = 3, чего быть не может Следовательно, эти уравнения не являются равносильными ни при каком значении параметра а, кроме а = 1, когда оба уравнения не имеют решений ответ: а = 1
1) ах - а + 3 - х = 0 находим решение первого уравнения ах - х = а - 3 х(а - 1) = а - 3 х = (а - 3)/(а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
2) ах - а - 3 - х = 0 находим решение 2-го уравнения ах - х = а + 3 х(а - 1) = а + 3 х = (а + 3) / (а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
Приравниваем решения 1-го и 2-го уравнений (а - 3)/(а - 1) = (а + 3) / (а - 1) а - 3 = а + 3 получаем -3 = 3, чего быть не может Следовательно, эти уравнения не являются равносильными ни при каком значении параметра а, кроме а = 1, когда оба уравнения не имеют решений ответ: а = 1
находим решение первого уравнения
ах - х = а - 3
х(а - 1) = а - 3
х = (а - 3)/(а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
2) ах - а - 3 - х = 0
находим решение 2-го уравнения
ах - х = а + 3
х(а - 1) = а + 3
х = (а + 3) / (а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
Приравниваем решения 1-го и 2-го уравнений
(а - 3)/(а - 1) = (а + 3) / (а - 1)
а - 3 = а + 3
получаем -3 = 3, чего быть не может
Следовательно, эти уравнения не являются равносильными ни при каком значении параметра а, кроме а = 1, когда оба уравнения не имеют решений
ответ: а = 1