Ф-ция возрастает, когда ее производная в некоторой точке больше нуля, и убывает наоборот, когда ее производная в некоторой точке меньше нуля. Возьмем производную ф-ции 1)f(x)'=10x-3 f(x)'=0 x=0.3 на промежутке (-inf;0.3) производная ф-ции имеет отрицательный знак => на данном промежутке она убывает, а на промежутке (0,3;+inf) имеет положительный знак => возрастает 2)f(x)'=4 производная данной ф-ции всегда положительна => эта ф-ция всегда возрастает на промежутке (-inf;+inf) *inf-бесконечность
Концентрация спирта: у = (x-6)/x.
Отлили 5 литров смеси ,то есть 5у спирта и 5*(1-у) воды.
Осталось в сосуде (x-6-5у)л спирта.
Всего (x-5) л смеси.
Раствор 80%-ный, значит. (x-6-5у) = 0.8(x-5)
(х-6-5(х-6)/х)=0,8(х-5)
x - 6 - 5(x-6)/x = 0.8x - 4
x² - 6x - 5x + 30 = 0.8x² - 4x
0.2x² - 7x + 30 = 0
x² - 35x + 150 = 0
х1+х2=35 и х1*х2=150
x1 = 5, x2 = 30
х=5л не удов условию ,так как нельзя отлить 6 литров
ответ было 30л спирта