М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dima878787
dima878787
15.07.2021 09:20 •  Алгебра

При каких значениях параметра а корни уравнения х^3+ax^2+48x-27=0 составляют прогрессию

👇
Ответ:
nikitatsyplyat
nikitatsyplyat
15.07.2021
Можно решить эту задачу
I Первый как известно корни уравнения связаны между собой По  теореме Виета , следующими условиями. Пусть корни данного уравнения равны x_{1},x_{2},x_{3}
Теперь сами условию 
x_{1}+x_{2}+x_{3}=a\\
x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2} x_{3}=48\\
x_{1}x_{2}x_{3}=27\\
\\
tak\ kak\ korni\ sostovlayut\ geom\ prog!\\
x_{1}\\
x_{2}=x_{1}*q\\
x_{3}=x_{1}*q^2\\\\
x_{1}^3*q^3=27\\
x_{1}*q=3\\
x_{2}=3\\

то есть второй корень равен 3.
Теперь решим систему , затем найдем параметр а если он один
3x_{1}+x_{1}x_{3}+3x_{3}=48\\
3x_{1}x_{3}=27\\
\\
x_{1}=\frac{18}{\sqrt{133}+13}\\
x_{3}=\frac{\sqrt{133}+13}{2}\\
\\
a=\frac{18}{\sqrt{133}+13}+\frac{\sqrt{133}+13}{2}+3=16\\
a=16\\

 Очень страшные корни получились , НО ПРОВЕРИМ НАШИ КОРНИ НА ВЕРНОСТЬ!
ЕСЛИ ОНИ СОСТАВЛЯЮТ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ ТО ОНИ ДОЛЖНЫ УДОВЛЕТВОРИТЬ ТАКОМУ СООТНОШЕНИЮ 
\frac{x_{3}}{x_{2}}=\frac{x_{2}}{x_{1}}\\
\frac{\frac{\sqrt{133}+13}{2}}{3}=\frac{3}{\frac{18}{\sqrt{133}+13}}\\
verno\\
ответ при а=16 

Второй
пусть наши корни равны 
x_{1}=y\\
x_{2}=yq\\
x_{3}=yq^2\\
\\
togda\\
(x_{1}-y)(x_{2}-yq)(x_{3}-yq^2)=0\\

Если открыть и решим систему приравнять каждый  элемент соответствующий другому элементу 
то есть 
-q^3y^3+q^3xy^2+q^2xy^2+qxy^2-q^2x^2y-qx^2y-x^2y+x^3=0\\
\\
q^3*y^2*x+q^2*y^2*x+q*y^2*x=48x\\
-q^2*y*x^2-qy*x^2-y*x^2=ax^2\\
-q^3*y^3=-27\\

получим тот же ответ 
4,4(98 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

ответ: 50 м и 60 м

Объяснение: Пусть длина участка x м, а ширина - y м, тогда площадь участка равна xy, а периметр равен 2·(x + y).

Составим систему уравнений:

xy = 3000

2x + 2y = 220

Второе уравнение разделим на 2:

xy = 3000

x + y = 110

Решим систему подстановки:

xy = 3000

x = 110 - y

(110 - y)·y = 3000

110y - y² = 3000

-y² + 110y - 3000 = 0

y² - 110y + 3000 =0

D = b² - 4ac = (-110)² - 4·3000 = 12100 - 12000 = 100

x₁ = 110 + √100  /  2  =  110 +10  /  2  =  60

x₂ = 110 - 10 /  2  = 50

y₁ = 110 - 60  = 50

y₂ = 110 - 50 = 60

Решением системы являются две пары чисел (60; 50) и (50; 60). Следовательно, стороны прямоугольника равны 50м и 60м.

4,4(14 оценок)
Ответ:
hnbgh7hyng
hnbgh7hyng
15.07.2021
1.log₂ (x²-2x+8)=4
ОДЗ: x²-2x+8>0
          f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
          x²-2x+8=0
          D=4-32=-28<0
          Парабола не пересекает ось ОХ.
          Парабола лежит выше оси ОХ.
          х∈(-∞; +∞)

x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=2-6 = -2
       2
x₂=2+6 =4
        2
ответ: -2; 4

2.  log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
ответ: 64

3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
          x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2

При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3

При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
ответ: 3 ¹/₉; 12.
4,5(41 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ