Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4 варианта событий (таких, что 6-го числа погода должна быть отличная): «А» хорошая-хорошая-отличная «В» хорошая-отличная-отличная «С» отличная-хорошая-отличная «D» отличная-отличная-отличная Найдем вероятности наступления такой погоды: P(A) = 0,8×0,8×0,2 = 0,128 P(B) = 0,8×0,2×0,8 = 0,128 P(C) = 0,2×0,2×0,2 = 0,008 P(D) = 0,2×0,8×0,8 = 0,128 Указанные события несовместные (то есть каждое из них может произойти независимо). Искомая вероятность равна сумме вероятностей этих событий: P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392 ответ: 0,392
Наверное, всё-таки на обратную дорогу он потратил на 5 минут больше
1 ч. 5 мин.=13/12 ч.
Пусть х км/ч - скорость на подъёме, тогда скорость на спуске - (х+2) км/ч. Пусть у км - расстояние от станции до вершины горы, тогда расстояние от вершины горы до озера - (5-у) км. На дорогу от станции до озера рыболов затратил y/x+(5-y)/(x+2) или 1 час; на обратную дорогу - (5-у)/х + у/(х+2) или 1,1 часа. Составим и решим систему уравнений:
Произведём подстановку:
Домножим второе уравнение на 12/25: По теореме Виета корнями уравнения являются 4 и -1,2. Так как скорость не может быть отрицательным числом, получаем, что скорость на подъёме была равна 4 км/ч, а на спуске 4+2=6 км/ч.
Путь от станции до вершины (4^2-3*4)/2=2 км, от вершины до озера 5-2=3 км.
ответ: скорость на подъёме 4 км/ч, скорость на спуске 6 км/ч.
