Продолжи эту цепочку до конца: 1000-7 993-7 986-7 979-7 и тд - id2026288020220304 от Kunizhevajenya 04.03.2022 04:06

Question

Алгебра: Продолжи эту цепочку до конца: 1000-7 993-7 986-7 979-7 и тд

Kunizhevajenya · Accepted Answer

Левая часть представляет собой сумму неотрицательных слагаемых, эта сумма обращается в ноль тогда и только тогда, когда оба слагаемых суть нули, если хоть одно из них отлично от нуля, то вся сумма (левая часть) отлична от нуля (больше нуля). Таким образом данное уравнение равносильно системе:
{ (x^2-1)^2 = 0;
{ (x^2 - 6x -7)^2 = 0;
что равносильно
{ x^2-1 = 0;
{ x^2 - 6x - 7 = 0;
равносильно
{ x^2=1;
{x^2 - 6x - 7 = 0;
первое уравнение дает x1=1; или x2=-1;
x1 = 1, подставляем во второе уравнение последней системы:
1 - 6 - 7 = 0; <=> -12=0, ложное равенство, поэтому x1=1, не является решением системы.
x2 = -1; подставляем во второе уравнение:
(-1)^2 - 6*(-1) - 7 = 1+6-7=0, верное равенство, таким образом
x=-1 единственное решение системы.
ответ. x=(-1).

Продолжи эту цепочку до конца:1000-7993-7986-7979-7и тд

MOGZ ответил

Продолжи эту цепочку до конца:
1000-7
993-7
986-7
979-7
и тд