4. Дійсні числа х і у задовольняють умову 5x + 12y = 13. Доведіть, що x^2 + y^2 ≥ 1

Question

Алгебра: 4. Дійсні числа х і у задовольняють умову 5x + 12y = 13. Доведіть, що x^2 + y^2 ≥ 1

ClassikStupidMasha · Accepted Answer

1) Находим производную f (x)=6*x²-6. 2) Приравнивая её нулю, получаем уравнение 6*(x²-1)=0, решая которое, находим x1=1 и x2=-1.   3) Пусть x -1, тогда f (x) 0. Пусть -1 x 1, тогда f (x) 0. Пусть x 1, тогда f (x) 0. Так как при переходе через точку x=-1 производная меняет знак с + на -, то эта точка является точкой максимума. Так как при переходе через точку x=1 производная меняет знак с - на +, то эта точка является точкой минимума. Однако по условию нас интересует лишь интервал [0;2], а на нём...

MOGZ ответил