Перед нами квадратное неравенство 2х² + х -6 ≤ 0.
Для начала решим квадратное уравнение 2х² + х -6
Решаем квадратное уравнение
x 1 = -2
x 2 = 1.5
Интервалы знакопостоянства
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.
( -∞ , -2) ( -2 , 1.5) ( 1.5 , +∞)
Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.
( -∞ , -2) плюс
( -2 , 1.5) минус
( 1.5 , +∞) плюс
Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.
( -2 , 1.5)
Проверяем входят ли концы интервалов в ответ.
[-2 , 1.5]
ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
x принадлежит интервалу [-2 , 1.5]
А нам в ответ нужно записать ТОЛЬКО ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
ответ: -2; -1; 0; 1.
пусть пешеход, вышедший из А, после встречи км. Тогда его скорость v1=S/t =
= 3x/2 км/час (40 мин = 2/3 час).
Пешеходу, вышедшему из В, после встречи пришлось пройти x + 2 км. Тогда его скорость
v2=S/t = 2(x+2)/3 км/час (1 час 30 мин = 3/2 час).
До встречи первый затратил время t = (x+2)/v1 = 2 * (x+2)/(3x).
До встречи второй затратил время t = x/v2 = 3 * x/(2(x+2)). Времена затраченные до встречи равны. Составляем уравнение.
(2x + 4)/3x = 3x/(2x+4)
(2x + 4)² = 9x²
либо 2x + 4 = 3x. x=4, либо
2x + 4 = -3x. x=-4/5 (не имеет смысла).
Искомое расстояние S = x + x + 2 = 4 + 4 + 2 = 10 км