1)Найдите девятый член последовательности
2) Найдите пятый член последовательности заданной рекуррентным у1 = ½, yₙ=2*y₍ₙ₋₁₎
y₂=2*1/2=1; y₃=2*1=2; y₄=2*2=4; y₅=2*4=8
3) Подберите формулу n- го члена последовательности - 2/2; 4/5; - 6/8; 8/11; -10/14;
проверка:
4) Сколько членов последовательности 3, 6, 9, 12,….меньше числа 95
аₙ=а₁+3(n-1)
aₙ<95
a₁+3(n-1)<95
3+3n-3<95
3n<95
n<31.(6)
n=31
проверим: a₃₁=3+3(31-1)=3+3*30=93
Значит 31 член меньше 95
5) у₁ = 2, у₂ = 1, уₙ = 2y₍ₙ₋₂₎+3y₍ₙ₋₁₎ (n = 3,4,5,…).Найдите n, если известно, что уₙ = 83.
тут можно просто решить находя слены этой последовательности
y₁=2
y₂=1
y₃=2*2+3*1=4+3=7
y₄=2*1+3*7=2+21=23
y₅=2*7+3*23=14+69=83
N=5
6 а класс = x+2
6 б класс = x
6 в класс = x+3
x+2+x+x+3=91
3x=91-5
3x=86
x=86/3=28целых 2/3 = учеников части не может быть только целые
6 б = х = 28
6а = х+2= 28+2=30
6в = х+3=28+3=31
28+30+31= 89
значит условие дано не правильно
если бы в 6а на 2 ученика меньше было бы чем в 6 б то тогда
x+x-2+x+3=91
3x=90
x=30
6a=30-2=28
6б=30
6в=30+3=33
итого
28+30+33=91
если такое условие то решается верно