1)6cos^2x-cosx-2/корень из -sin=0 2)корень из cos2x=1+2sinx 3)sinx+sin2x/sin3x=-1 решить

👇

Ответ:

AnnaGlyuza0436

11.04.2021

1)sinx<0⇒x∈(π+2πn;2π+2πn)
6cos²x-cosx-2=0
cosx=a
6a²-a-2=0
D=1+48=49
a1=(1-7)/12=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=-2π/3+2πn U x=2π/3+2πn
x=4π/3+2πn∈(π+2πn;2π+2πn)
a2=(1+7)/12=2/3⇒cosx=-arccos2/3+2πn U x=arccoax+2πn
x=3/2+-accos2/3+2πn∈(π+2πn;2π+2πn)
2)1+2sinx≥0⇒sinx≥-1/2⇒x∈[-π/3+2πn;4π/3+2πn]
cos2x=1+4sinx+4sin²x
1-2sin²x=1+4sinx+4sin²x
6sin²x+4sinx=0
2sinx(3sinx+2)=0
sinx=0⇒x=πn
sinx=-2/3 x=(-1)^n+1*arcsinx+πn∉[-π/3+2πn;4π/3+2πn]
3)sin3x≠0⇒x≠πn/3
2sin(3x/2)cos(x/2)/2sin(3x/2)cos(3x/2)=-1
cos(x/2)/cos(3x/2)=-1
cos(x/2)+cos(3x/2)=0
2cosxcos(x/2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
cosx/2=0⇒x/2=π/2+πn⇒x=π+2πn

4,7(65 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zaporozkayaoks

11.04.2021

Если мастер и ученик будут работать врозь, то мастер сможет побелить потолок за 3 часа, а ученик - за 7 часов.

Объяснение:

Задание

Мастер может побелить потолок в квартире на 4 часа быстрее чем его ученик. Если они будут работать вместе, то справятся с работой за 2,1 час. За какое время смогут побелить потолок мастер и ученик, если будут работать врозь?

Решение

1) Пусть х - время работы ученика, тогда (х-4) - время работы мастера.

2) Принимая весь объём работы равным 1,0, выразим производительность мастера и ученика:

$\frac{1}{x}$ - производительность ученика, то есть объём работы, выполняемой учеником за 1 час;

$\frac{1}{x-4}$ - производительность мастера, то есть объём работы, выполняемой мастером за 1 час.

3) Согласно условию задачи, работая вместе, мастер и ученик за 2,1 часа выполнят весь объём работы, который мы приняли равным 1. Составим уравнение и найдём х:

$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x-4}} = 2,1$

$\frac{1}{\frac{x-4+x}{x^{2}-4x}} = 2,1$

$\frac{1}{\frac{2x-4}{x^{2}-4x}} = 2,1$

х² - 4х = 2,1 · (2х - 4)

х² - 4х - 4,2х + 8,4 = 0

х² - 8,2х + 8,4 = 0

Находим корни по формуле приведённого квадратного уравнения: х₁,₂ равно половине второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, ± корень квадратный из квадрата этой половины без свободного члена:

х₁,₂ = 4,1 ± √ (4,1² - 8,4) = 4,1 ± √(16,81 - 8,4) = 4,1 ± √8,41 = 4,1 ± 2,9

х₁ = 4,1 + 2,9 = 7 часов - время работы ученика;

х₂ = 4,1 - 2,9 = 1,2 часа - данный корень отбрасываем, так как иначе получится, что время работы мастера будет величиной отрицательной.

Таким образом, если ученик будет работать один, то он выполнит всю работу за 7 часов, а мастер за:

7 - 4 = 3 часа.

ответ: если мастер и ученик будут работать врозь, то мастер сможет побелить потолок за 3 часа, а ученик - за 7 часов.

4,7(41 оценок)

Ответ: