Question

Вкладник поклав у банк гроші на два різні рахунки по одному з яких нарахували 5 % річних а по другому 4 % і отримав через рік за двома 1160 грн. прибутку. якби внесені кошти на різні рахунки поміняти місцями то річний прибуток змінився б?

Answer 1

5% = 0,05;     4% = 0,04

Пусть вкладчик внёс на первый счёт х грн, тогда доход по этому счёту составил  0,05х грн.

Пусть вкладчик внёс на второй счёт у грн, тогда доход по этому счёту составил  0,04у грн.

Если средства, внесённые на разные счета, поменять местами, то годовой доход по двум вкладам составит

0,04x + 0,05y = A   гривен.

Составим систему

$\displaystyle\left \{ {{0,05x+0,04y=1160} \atop {\underline{0,04x+0,05y=A~~~}}} \right.~~~~-\\\\~~~~0,01x-0,01y=1160-A\\\\A=1160-0,01\cdot (x-y)$

1) Если средства, внесённые на два счёта были одинаковы, то годовой доход не изменится :

  x = y,    x - y = 0,     A = 1160

2) Если на первый счёт было внесено больше денег, чем на второй счёт, то годовой доход уменьшится :

  x > y,    x - y > 0,     A < 1160

3) Если на первый счёт было внесено меньше денег, чем на второй счёт, то годовой доход увеличится :

  x < y,    x - y < 0,     A > 1160

ответ : изменение годового дохода будет зависеть от количества внесённых денежных средств на разные счета.