М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
apkvava
apkvava
28.02.2023 02:19 •  Алгебра

При каком значении параметра уравнение 10x²+4x+b=0 имеет только один корень

👇
Ответ:
slavik528
slavik528
28.02.2023
10х²+4х+b=0
D=4²-4*10*b=16-40b
уравнение имеет один корень когда D=0
16-40b=0
40b=16
b=16:40
b=0,4
4,5(50 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
pofessorZnanija
pofessorZnanija
28.02.2023
(\sqrt{x+2}) ^{2} = (\sqrt{3-x} ) ^{2}                                  ОДЗ: 1) x + 2 ≥ 0
x + 2 = 3 - x                                                                      x ≥ - 2
2x = 1                                                                            2) 3 - x ≥ 0
x = 0,5                                                                               - x ≥ - 3
                                                                                           x ≤ 3
                                                                                           x ∈ [- 2 ; 3]
ответ: 0,5
4,6(25 оценок)
Ответ:
мурад2008
мурад2008
28.02.2023
Рассмотрим график функции
y=x^2-6x+12+a^2-4a
свободный член c=12+a^2-4a отвечает за подъем/спуск параболы y=x^2-6x вдоль Oy.

По теореме Виета для уравнения x^2-6x+12+a^2-4a=0 (решая относительно x)
\left \{\begin{array}{I} x_1+x_2=6 \\ x_1x_2=12+a^2-4a \end{array}
Из первого уравнения видно, что корни уравнения либо оба положительные, либо один положителен, второй отрицателен. Теперь подробнее разберем второе уравнение. Если оба корня положительны, то их произведение тоже положительно. Докажем, что 12+a^2-4a не может принимать отрицательных значений.

Рассмотрим функцию
y=a^2-4a
это парабола с ветвями вверх. Найдем ее ординату ее вершины
y_0= \dfrac{0-16}{4}=-4
значит -4 - минимальное значение функции и 12+a^2-4a\ \textgreater \ 0 при любом a.

Раз оба корня могут быть только положительными, то модуль их разности будет максимален, если они будут как можно дальше друг от друга на оси Ох, т.е. вершина параболы должна быть как можно ниже. Это означает, что свободный член c должен иметь минимальное значение, а это возможно при
a^2-4a=-4 \\ a^2-4a+4=0 \\ (a-2)^2=0 \\ a-2=0 \\ a=2

ответ: a=2
4,8(59 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ