1. -12х + 3ху – 2( х +3ху)=-12х+3ху-2х-6ху=-14х-3ху ответ. г) -14х – 3ху 2. 30 + 5(3х – 1) = 35х – 25, 30+15х-5=35х-25, 15х-35х=-25-30+5, -20х=-50 х=2,5 ответ. 2,5 3. а) 7ха – 7хb=7х(a-b) б) 16ху² + 12х²у=4xy(4y+3x) 4. Обозначим все поле - S га S/14 га должна была пахать в день (S/14) +5 га в день пахали вспахали все поле за 12 дней. ((S/14)+5 )·12=S 12S/14+60=S 2S/14=60 S=420 га ответ. 420 га вспахала бригада
5. а) непонятное условие б) х2 + ⅛ х = 0 x(x+1/8)=0 x=0 или х+1/8=0 х=-1/8 ответ. 0; - 1/8
В подобных задачах обычно используется теорема Пифагора и синусы, косинусы, тангенсы острых углов.
Теорема Пифагора может пригодится, если известно две стороны из трёх. a² = b² + c² a - гипотенуза; b, c - катеты.
Теперь остановимся на острых углах.
1) Один острый угол равен 45°. В таких задачах прямоугольный треугольник ещё и равнобедренный ⇒ равны катеты.
2) Один из острых углов равен 30° (60°). Есть одна теорема: напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Для большей наглядности возьмём треугольник ABC (∠C - прямой). Пусть ∠А = 30°, тогда AB (гипотенуза) = 2*BC (катет, напротив 30°)
3) Обычно острые углы в прямоугольном треугольнике либо равны 30°, 45°, 60°, либо даны синусы, косинусы, тангенсы этих углов ( например, tgA = 2) В таких случаях надо выражать тангенс, синус или косинус через стороны.
Например в треугольнике ABC (∠C - прямой) BC = 14, а tgA = 2. Нужно найти AC. Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC : AC, подставив значения, находим AC = 7.
Приведу второй пример. Треугольник ABC (∠C - прямой), ∠A = 30°, AB = 8. Найти BC. Такую задачу можно решить по теореме, указанной выше под цифрой 2, или выразив сторону BC через синус. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sinA = BC : AB. sinA = sin30° = 1/2. Подставив значения, находим BC = 4.
1) х=90