Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d: Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена. Значит, нужно доказать, что: Выполняем преобразования: Выражаем b и с через а и d: Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
Вариант 1. 1. Х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4 Выборка: 10 (Количество элементов х в Х) Сумма абсолютных частот (М) равна количеству элементов выборки. Сумма относительных частот (W) равна 100% или 1. Полигон частот - это графическое изображение в виде ломаной линии плотности вероятности случайной величины. Таблица частот и полигон М во вложении №1. 2. Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6 Ранжированный по возрастанию ряд: Y: 4, 5, 5. 6, 6, 6, 7, 7. Выборка:8 Мода: 6 - значение 6 встречается наибольшее кол-во раз. Медиана: 5.5 ((6+5)/2=5.5) - Медиана случайной величины четного ряда является полусумма 2-х средних значений. Среднеарифметическое: 5.75 ((4+2*5+6*3+7*2)/8=5.75) Размах выборки: 3 (7-4=3)
Вариант 2. 1. Х: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3 Выборка: 10 Таблица частот и полигон W во вложении №2. 2. Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3 Ранжированный ряд по возрастанию: Y: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 Выборка: 9 Мода: 4 Медиана: 4 (В нечетном ряду, медиана - это срединное значение варианты) Среднее: 4 ((2+3*2+4*3+5*2+6)/9=4 Размах: 4 (6-2=4)
