Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
1/3Х+1/9Х^2 + 6X=2 приводим дроби к общему знаменателю, общий знаменатель -число,которое делится на каждый знаменатель дроби в уравнении, это число 9. Делим 9 на знаменатель каждой дроби: 9:3=9, 9:9=1, 9:1=9, умножаем числители каждой дроби на полученное значение и складываем их. получаем: (3Х+Х^2+54Х)/9 = 2 57Х + Х^2 = 18 Переносим число 18 в левую часть уравнения и приравниваем к нулю, получается стандартное квадратное уравнение типа ах^2 + bx + c = 0: Х^2 + 57Х - 18 = 0 в нашем случае а=1, в=57, с= -18 для решения квадратных уравнений существуют специальные формулы. для начала нужно вычислить дискриминант этого уравнения по формуле D = в^2 - 4ас, чтобы узнать, по какой схеме искать корни уравнения и сколько их может быть в данном уравнении: D=57^2 - 4*1*(-18)=3249 + 72= 3321 по правилам, если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, то есть два значения Х, и они вычисляются по формуле: Х1,Х2 = (-B = + - КОРЕНЬ из (В^2 - 4ас)) / 2а подставляем в эту формулу наши значения а,в,с: Х1= (-57 + КОРЕНЬ из (57^2 -4*1*(-18))) / 2*1 Х1= (-57+КОРЕНЬ из 3249+72) / 2 Х1= (-57+ 57,63) / 2 Х1 = 0,314 таким же образом подставив те же значения для Х2, только уже в числителе будет разница, а не сумма: Х2= (-57-57,63) / 2 Х2 = - 57,315
