Периметр — это сумма длинн всех сторон.
Нужно найти длины векторов 
.
Длина вектора 
обозначается как 
и вычисляется по формуле
, когда 
= {
}.
Координаты вектора AB находятся по формуле 
= {
}, когда 
.
Вот и все формулы. Находим координаты четырёх векторов, находим длины этих векторов, складываем и находим тем самым периметр четырёхугольника ABCD.
Итак, A(-3; -2), B(2; 5), C(5; 2), D(0; -5).
= {2 - (-3); 5 - (-2)} = {2+3; 5+2} = {5; 7},
;
= {5 - 2; 2 - 5} = {3; -3},
;
= {0 - 5; - 5 - 2} = {-5; -7},
;
= {- 3 - 0; - 2 - (-5)} = {-3; -2+5} = {-3; 3},
.
Вот <3
Объяснение:
3x - 5y = 13
Решаем в общем виде.
y = (3x - 13)/5 = (-10 + 3x - 3)/5 = -2 + 3(x - 1)/5
Чтобы оба числа были целыми, разность x - 1 должна делиться на 5.
Или наоборот
x = (5y + 13)/3 = (3y + 12 + 2y + 1)/3 = y + 4 + (2y + 1)/3
Чтобы оба числа были целыми, сумма 2y + 1 должна делиться на 3.
Например, подходит решение:
x = 1, y = -2: 3*1 - 5(-2) = 3 + 10 = 13
Или x = 6, y = 1: 3*6 - 5*1 = 18 - 5 = 13
Или x = 11, y = 4: 3*11 - 5*4 = 33 - 20 = 13
Достаточно найти одну пару целых решений, из нее получаются другие решения. Для этого надо прибавлять 5 к x и прибавлять 3 к y.
Пусть х внуков, тогда 33-х правнуков
внуки и правнуки получили по 180/2=90 игрушек
90/х игрушек получил каждый внук
90/(33-х)игрушек получил каждый правнук
Зная, что каждый правнук получил на одну игрушку больше, чем каждый внук,
составим уравнение
90/(33-х)-90/х=1
общий знаменатель=х(33-х)
90х-90(33-х)=х(33-х)
90х-2970+90х=33х-х^2
х^2+147х-2970=0
Д=21609+11880=33489=183^2
х1=(-147+183)/2=18
х2=(-147-183)/2=-165 (не подхолит)
18 внуков и 33-18=15 правнуков
ответ: у дедушки 18 внуков и 15 правнуков