1)а) f (х) = х + 2; F(x) =x²/2 + 2x + C б) f (х) = х^3 – 2х + 1; F(X) = x^4/4 -2x²/2 + x + C = x^4/4 - x² + x + X в) f (х) = х^2 + соs х F(X) = x³/3 + Sinx + C 2. Найдите ту первообразную функции, график которой проходит через начало координат (0;0) f (х) = 2х^2 – 3х + 1. F(x) = 2x³/3 - 3x²/2 + x + C 0 = 0 + C C = 0 ответ: F(x) = 2x³/3 - 3x²/2 + x 3. Пусть F(х) – первообразная функции f (х) = х^2 – х . f'(x) = 2x -1 2x -1 = 0 x = 1/2 это точка минимума. х∈( -∞; 1+2) - это промежуток убывания f(x) х∈(1/2;+∞) - это промежуток возрастания.
А)5х²=25х все перенесемо вливо 5х²-25х=0 винесемо спильний множник за дужки 5х(х-5)=0 розиб"эмо ривняння на простиши х=0 або х-5=0 х=5. Видповидь: х=0 або х=5.
б) 100х²-16=0 розиб"эмо як ризницю квадратив (10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши 10х-4=0 або 10х+4=0 10х=4 10х=-4 х=0,4 х=-0,4. Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.
2)4*4*4*4=256
3)512:256=2