Решение Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану (120/х) дней - бригада должна была работать (х+2) - изделия бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически. А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение: 120/х - 120/(х+2)=3 120(х+2) - 120х = 3х(х+2) 120x + 240 – 120x – 3x² – 6x = 0 3x² + 6x - 240 = 0 делим на 3 x² + 2x – 80 = 0 D = 4 + 4*1*80 = 324 x₁ = (- 2 – 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи x₂ = (- 2 + 18)/2 = 8 8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану ответ: 8 изделий
y=|x-2|-|x+1|
Разобьём числовую ось на три промежутка точками х=-1 и х=2.
---------------------[-1 ]--------------[ 2 ] --------------------
1) -∞<x≤-1 : (x-2)<0 ⇒|x-2|=-x+2 , (x+1)<0 ⇒ |x+1|=-x-1 ,
y=|x-2|-|x+1|=-x-2-(-x-1)=3
Строим на рассматриваемом промежутке прямую у=3 .
2) -1<x≤2 : (x-2)<0 ⇒ |x-2|=-x+2 , (x+1)>0 ⇒ |x+1|=x+1 ,
y=|x-2|-|x+1|=-x+2-(x+1)=-2x+1 .
Строим на промежутке (-1,2 ] прямую у= -2х+1 .
3) x>2 : (x+2)>0 ⇒ |x-2|=x-2 , (x+1)>0 ⇒ |x+1|=x+1 ,
y=|x-2|-|x+1|=x-2-(x+1)=-3 .
Строим при x>2 прямую у= -3 .