Объяснение:
1б)
4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0
4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0
4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0
Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не подходит, т.к. 2ˣ>0.
2ˣ=0,25 или 2ˣ=0,5² или х=2
ответ. х=2.
2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25
0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к. 0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,
2х-4>2
2х >6
х >3.
ответ. х >3.
Объяснение:
x-скорость товарного
х+10 - скорость пассажирского
300/x время товарного
300/(x+10) - время пассажирского
300 300
- =1
х х+10
300(x+10-x)
= 1
x(x+10)
3000
=1
x²+10x
x²+10x=3000
x²+10x-3000=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 10² - 4·1·(-3000) = 100 + 12000 = 12100
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (-10 - √12100)/ 2·1 = ( -10 - 110) /2 = -120 /2 = -60 этот корень не подходит к условию задачи
x₂ = (-10 + √12100 )/2·1 = ( -10 + 110)/ 2 = 100 / 2 = 50 км/ч скорость товарного поезда
х+10=50+10=60 км/ч скорость пассажирского
f(-2) = 8 - 0.5 * 4 = 6
f(2) = 8 - 0.5 * 4 = 6;
f(0) = 8 (Max)
f(-2) = f(2) = 6 (Min)