Дано, что катер за 2 часа по течению и 3 часа против течения 150 км;
за 4 часа по течению на 12 км меньше, чем за 6 часов против течения.
Найти собственную скорость катера.
Решение. Пусть x — расстояние, пройденное за 1 час по течению, y — расстояние, пройденное за 1 час против течения.
Составим систему уравнений:
Решим её, методом подстановки, например:
2x + 3y = 150
2x = 150 – 3y
2*(150 – 3y) – 12 = 6y
300 – 6y – 12 = 6y
-12y = -288
y = 24 ___
2x + 3*24 = 150
2x = 78
x = 39 ___
Получается, U по течению = 39 км/час, U против течения = 24 км/час.
Формула нахождения собственной скорости:
U собств. = (U по теч. + U против теч.) / 2
U собств. = (39+24)/2 = 31.5 км/час
ответ: 31.5 км/час
8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128 - наименьшая сумма квадратов
ответ : 8 и 8