х = скорость велосипедиста
у = скорость мотоциклиста
х + у = 60 ---> (1)
y = 60 / [ 1/(x/60) - 1.5] ---> (2)
Скорость мот. вытекает из следующего:
Если х измеряется в км/ч, то:
х/60 измеряется в км/мин и
1 / (х/60) дает мин/км. Это значит мот. едет со скоростью [1/(х/60)] - 1.5 или
60 / ([1 / (х/60)] - 1.5) км/час.
вставляя (2) в (1)
( 60 - x ) (1 / [x / 60] - 1.5) = 60
(3600/x) - 90 - 60 + 1.5x = 60
3600 = 210x - 1.5x^2
x^2 - 140x + 2400 = 0
x_1 = 120
x_2 = 20
120 км/час вычеркиваем (велосипедист не может так быстро ехать, и это значит, что мот. ехал с невозможной скоростью)
ответ: Скорость велосипедиста = 20 км/час
Скорость мотоциклиста = 40 км/час.
1.
а)
х²/(х²-у²) * (х-у)/х = х²/(х-у)(х+у) * (х-у)/х = х/(х+у),
б)
а/(3а+3в) : а²/(а²-в²) = а/(3*(а+в)) : а²/(а-в)(а+в) =
= а/(3*(а+в)) * (а-в)(а+в)/а² = (а-в)/3а,
в)
(-2с³/у)⁵ = -32с¹⁵/у⁵
г)
х/у² * 4ху = 4х²/у
2.
( у/(у-х) - (у-х)/у ) * (у-х)/х =
= ( у² - (у-х)²) / (у-х)у ) * (у-х)/х =
= ( у²-у²+2ху-х² ) / (у-х)у ) * (у-х)/х =
= х(2у-х) / (у-х)у ) * (у-х)/х = (2у-х) / у,
3.
(2х-4)/(х²+12х+36) : (8х-16)/(х²-36) =
= 2*(х-2)/(х+6)² : 8*(х-2)/(х-6)(х+6) =
= 2*(х-2)/(х+6)² : (х-6)(х+6)/8*(х-2) =
= (х-6) / 2*(х+6),
при х = 1,5:
(1,5-6) / 2*(1,5+6) = -4,5 / (2*7,5) = -4,5 / 15 = -3/10 (или -0,3)
4.
( а-8 + 32а/(а-8) ) * ( 8+а - 32а/(8+а) ) =
= [ ( (а-8)²+32а )/(а - 8) ] * [ ( (8+а)²-32а)/(8+а) ] =
= (а²-16а+64+32а)/(а-8) * (64+16а+а²-32а)/(8+а) =
= (а²+16а+64)/(а-8) * (а²-16а+64)/(8+а) =
= (а+8)²/(а-8) * (а-8)²/(8+а) =
= (а + 8)(а - 8) = а² - 64
рукописный вариант:
⇅⇅⇅⇅
40%
Пошаговое объяснение:
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9:6, соответственно, 9 деревьев - хвойные, 6 деревьев - лиственные.
9+6 = 15 (деревьев) - всего.
15 100%
6 x%
Получим пропорцию:
15x = 6*100
15x = 600
x = 600/15
x = 40%