Напомню, что значение обратной тригонометрической функции - это угол из какого -то промежутка, например, арксинус числа а, где IаI≤1
это угол из промежутка [-π/2; π/2] синус которого равен а. А как сравнить два угла? Больше тот, который больше.)
например, надо сравнить arcsin1/2 и arcsin0
Можно просто знать, что arcsin1/2=π/6, а arcsin0=0. Что больше? Разумеется, π/6.
Но можно сравнивать, прибегая к свойствам арксинуса. Т.к. у=sinх является кусочно-монотонной, строго возрастает на на отрезке [-π/2;π/2] и каждое свое значение на этом отрезке sinх достигает при единственном значении х, значит на этом отрезке существует функция у=arcsinх, которая тоже монотонно возрастает. Поэтому если у Вас есть значения аргумента арксинуса, и они не выходят за область определения, по значению аргументов можно сравнить и значения самих обратных тригонометрических функций. т.е. 1/2больше нуля, значит то arcsin1/2 больше arcsin0 , в силу возрастания арксинуса на указанном отрезке. Я показал это на примере арксинуса. Остальные аналогично сравнивают.
Свежие фрукты содержат 93% воды и 100%-93%=7% сухого вещества. Сухофрукты содержат 16% воды и 100%-16%=84% сухого вещества . Пропорция: 21 кг - 100% х - 84% х=21 * 84:100=17,64 (кг) - столько сухого вещества содержится в 21 кг сухофруктов. Теперь столько же , то есть 17,64 кг сухого вещества будет содержаться в свежих фруктах, т.к. при сушке количество сух. вещества не изменяется, усыхает вода. Пропорция: 17,64 кг - 7% t - 100% t=17,64 * 100:7=252 (кг) свежих фруктов .
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ) y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти) f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная) y'=0 2*x=0 x=0- точка экстремума. f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности) f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности) Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума f(Xmin)=-4 7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4) тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает. А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.
Напомню, что значение обратной тригонометрической функции - это угол из какого -то промежутка, например, арксинус числа а, где IаI≤1
это угол из промежутка [-π/2; π/2] синус которого равен а. А как сравнить два угла? Больше тот, который больше.)
например, надо сравнить arcsin1/2 и arcsin0
Можно просто знать, что arcsin1/2=π/6, а arcsin0=0. Что больше? Разумеется, π/6.
Но можно сравнивать, прибегая к свойствам арксинуса. Т.к. у=sinх является кусочно-монотонной, строго возрастает на на отрезке [-π/2;π/2] и каждое свое значение на этом отрезке sinх достигает при единственном значении х, значит на этом отрезке существует функция у=arcsinх, которая тоже монотонно возрастает. Поэтому если у Вас есть значения аргумента арксинуса, и они не выходят за область определения, по значению аргументов можно сравнить и значения самих обратных тригонометрических функций. т.е. 1/2больше нуля, значит то arcsin1/2 больше arcsin0 , в силу возрастания арксинуса на указанном отрезке. Я показал это на примере арксинуса. Остальные аналогично сравнивают.