Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы: X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины): Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25 затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю: x^2-3x+2=0 и ищем его корни: x1=1; x2=2; используя полученные точки строим параболу. теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1) далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков: x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны: x1=1; x2=3; координаты точек пересечения этих графиков равны: C(1;0) и D(3;2) фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле: S= считаем интеграл: S= S=4/3
Чтобы написать это уравнение, нужно применить специальную формулу:
(х - х(А)) / х(В) - х(А) = (у - у(А)) / у(В) - у(А)
Подставляем значения х и у данных точек:
(х - (-2)) / 3 - (-2) = (у - (-1)) / 1 - (-1), раскрываем скобки:
(х + 2) / 3 + 2 = (у + 1) / 1 + 1
(х + 2) / 5 = (у + 1) / 2 Общий знаменатель 10, получаем:
2 * (х + 2) = 5 * (у + 1)
2х + 4 = 5у + 5
-5у = -2х -4 +5
-5у = -2х +1
5у = 2х - 1
у = (2х -1) /5 Это уравнение прямой.
Проверка:
Если подставить в уравнение х=-2, получим у=-1 (точка А)
Если подставить в уравнение х= 3, получим у= 1 (точка В)
Объяснение: