Question

Решить или просто объясните мне пару примеров. меня долго не было в школе и я не понимаю. будет много ( точно не знаю ! мне нужно , а вам 1)5 (2+х)^3 - 5х^3= 28х+30х^2 2)54х^2-6 (х-3)^3=162+6х^3 3)(х+9)(х^2-9х+81)= -7-4х+х^3 4)х^3-2х-331=(х^2-11х+121)(х+11)

Answer 1

1) Упростим левую часть уравнения при ФСУ "разность кубов":

$5*(2+x)^3-5x^3=28x+30x^2\\5*((2+x)^3-x^3)=28x+30x^2\\5*((2+x-x)*((2+x)^2+(2+x)*x+x^2)=28x+30x^2\\5*2*(4+4x+x^2+2x+x^2+x^2)=28x+30x^2\\10*(3x^2+6x+4)=28x+30x^2\\30x^2+60x+40-28x-30x^2=0\\32x=-40\\x=-\frac{40}{32}\\x=-1.25$

2) Разделим всё на 6, упростим при ФСУ "сумма кубов":

$54x^2-6*(x-3)^3=162+6x^3\\9x^2-27=(x-3)^3+x^3\\9x^2-27=(x-3+x)*((x-3)^2-(x-3)*x+x^2)\\9x^2-27=(2x-3)*(x^2-6x+9-x^2+3x+x^2)\\9x^2-27=(2x-3)*(x^2-3x+9)\\9x^2-27=2x^3-6x^2+18x-3x^2+9x-27\\2x^3-18x^2+27x=0\\x*(2x^2-18x+27)=0\\x=0; D=18^2-4*2*27=324-216=108\\x=0; x=\frac{18-6\sqrt{3} }{2}; x=\frac{18+6\sqrt{3} }{2}\\x=0; x=9-3\sqrt{3}; x=9+3\sqrt{3}$

3) Упростим левую часть уравнения, свернув её в ФСУ "сумма кубов":

$(x+9)*(x^2-9x+81)=-7-4x+x^3\\x^3+9^3=-7-4x+x^3\\x^3-x^3+4x=7-729\\4x=-722\\x=-\frac{722}{4}\\x=-180.5$

4) Свернём правую часть уравнения в ФСУ "сумма кубов":

$x^3-2x-331=(x^2-11x+121)*(x+11)\\x^3-2x-331=x^3+11^3\\x^3-2x-331-x^3-1331=0\\2x=1662\\x=831$