Для решения данной задачи нам необходимы знания о свойствах параллелограмма и угла между его сторонами.
1. Свойство параллелограмма: противоположные стороны параллельны и равны по длине.
Из данного свойства следует, что диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
2. Угол между сторонами параллелограмма: угол между параллельными сторонами параллелограмма равен углу между его диагоналями.
Исходя из этого, мы можем построить параллелограмм следующим образом:
1. Нарисуйте произвольный отрезок, который будет служить одной из сторон параллелограмма.
2. Из одного конца этого отрезка проведите прямую линию под углом в 15 градусов.
3. Из другого конца отрезка проведите прямую линию под углом в 25 градусов.
4. Соедините конец первой прямой с началом второй прямой (получится диагональ параллелограмма).
5. Соедините начало первой прямой с концом второй прямой (получится вторая диагональ параллелограмма).
Мы получили параллелограмм с двумя известными углами: 15 градусов и 25 градусов.
Чтобы найти больший угол параллелограмма, нам потребуется использовать свойство треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.
6. Разделим параллелограмм на два равных треугольника, используя диагональ. В одном из этих треугольников углы равны 15 градусов, 25 градусов и искомый больший угол параллелограмма.
7. Найдем угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника: 180 - 15 - 25 = 140 градусов.
Таким образом, больший угол параллелограмма равен 140 градусов.
2. Согласно условию задачи, проведем отрезок ED || CA (то есть отрезок ED параллелен отрезку CA):
A
/ \
/ \
/ \
B-------C
|
|
E-----D
3. Теперь посмотрим на данные из условия:
- Точка D принадлежит отрезку AB (D ∈ AB);
- Точка E принадлежит отрезку BC (E ∈ BC);
- Угол CBA равен 76° (∢CBA = 76°);
- Угол EDB равен 36° (∢EDB = 36°).
4. Чтобы найти угол BCA, воспользуемся свойством параллельных прямых и свойством углов треугольника. У нас есть два угла: ∢CBA и ∢EDB. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем выразить ∢BCA следующим образом:
S=16√3 см²
Объяснение:
S-?
ВС=АВ=8 см
А:В=1:4
оскільки дано рівнобедрений трикутник, то кут А=кут С
отже кут А: кут В: кут С=1:4:1
нехай х- коеф.пропорц.
х+4х+х=180
6х=180
х=30
знайдемо кут В:
кут В=4*х=4*30=120°
шукаємо площу за формулою S=AB*BC*sin120°/2:
отже S=8²*sin120°/2=16√3 см²