Question

Дан треугольник ABC.
AC = 20,4 см;
угол B = 45;
угол C = 60°. ответ: AB=​

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов гласит: В любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одинаковому числу для всех сторон и углов.

В нашем треугольнике ABC у нас известны сторона AC и два угла угол B и угол C. Нам необходимо найти сторону AB.

Для начала выразим синус угла B:
sin B = противолежащая сторона / гипотенуза
sin 45 = AB / 20,4

Далее выразим синус угла C:
sin C = противолежащая сторона / гипотенуза
sin 60 = AC / 20,4
sin 60 = 20,4 / AC

Теперь можно выразить сторону AB, подставив значения sin B и sin C:
AB = sin B * 20,4 / sin C
AB = sin 45 * 20,4 / sin 60

Используя таблицу значений синусов, получим:
AB = (0,7071 * 20,4) / 0,866
AB ≈ 14,676 см

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна примерно 14,676 см.