Поскольку в условии задачи не указано, лежат ли прямые в одной плоскости или нет, то они необязательно параллельны.
В планиметрии две прямые могут быть параллельными или пересекаться.
Две прямые в пространстве параллельны друг другу, пересекаются или скрещиваются.
Если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они - параллельны.
. В стереометрии две прямые могут не пересекаться, но в то же время не быть параллельными.
Прямые, которые не имеют общих точек и не параллельны, называются скрещивающимися.
Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях, но плоскость провести через них, как это можно сделать через две параллельные прямые, невозможно
Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: с прямым углом , EF — биссектриса , , FG — искомый отрезок. ========== Решение: Докажем, что . 1) Так как — биссектриса, то (биссектриса делит на два равные угла). 2) (это следует из условия: так как прямоугольный, то и ; так как — расстояние от до , то ). 3) Так как и , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так: Отсюда: Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит .
3) Сторона является для обоих треугольников общей. Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам ( — сторона, а — два прилежащих угла)). Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне соответствует , тогда: ответ: 13. ========= ответ можно проверить, геометрически (линейкой) измерив искомый отрезок . Смотрите второй рисунок.
Поскольку в условии задачи не указано, лежат ли прямые в одной плоскости или нет, то они необязательно параллельны.
В планиметрии две прямые могут быть параллельными или пересекаться.
Две прямые в пространстве параллельны друг другу, пересекаются или скрещиваются.
Если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они - параллельны.
. В стереометрии две прямые могут не пересекаться, но в то же время не быть параллельными.
Прямые, которые не имеют общих точек и не параллельны, называются скрещивающимися.
Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях, но плоскость провести через них, как это можно сделать через две параллельные прямые, невозможно
Рассмотрим это на ребрах куба (см. приложение)