1 вариант. 1. Даны два прямоугольных треугольника АВС, АDC. Доказать: ∆АВС = ∆АDC. Найти ВАD, если ВС - id1220518120230209 от KiraKen 09.02.2023 08:28

Question

Геометрия: 1 вариант. 1. Даны два прямоугольных треугольника АВС, АDC. Доказать: ∆АВС = ∆АDC. Найти ВАD, если ВС = СD, АСВ = 59°. 2.Дано ΔАВС – равнобедренный, ВО – биссектриса. Доказать: Δ АВО = Δ ОВС Найдите АО, если В = 60°, АВ = 34 см. 3. Дан треугольник АВС, где угол В = 90°. Внешний угол при вершине А равен 120°, сторона АВ равна 9 см. Чему равна длина гипотенузы?

KiraKen · Accepted Answer

Проводим перпендикуляр ОВ в точку касания В, угол АВО=90, проводим ВФ, треугольник ВОФ равносторонний, ФО=ВО=радиус, угол ВФО=180-угол АФВ=180-120=60=угол ФВО=уголВОФ, угол АВФ=90-60=30,угол ВАФ=180-уголАВФ-уголАФВ=180-30-120=30, треугольник АФВ равнобедренный, АФ=ВФ=ВО=ФО=4, АО=АФ+ФО=4+4=8
АВ=корень(АО в квадрате-ВО в квадрате)=корень (64-16)=4*корень3
периметрАФВ=4+4+4*корень3=8+4*корень3

№2 Ромб АВСД, АВ=Р/4=32/4=8, уголВ=120, уголА=180-120=60,
площадь = АВ в квадрате*синус60=64*корень3/2=32*корень3
проводим перпендикуляр ОТ на АВ, ОТ=радиус вписанной окружности = площадь/2 * АВ= (32*корень3) /(2*8) = 2*корень3
Треугольник ВОТ прямоугольный, уголАВД=уголВ/2=120/2=60, ВД-биссектриса, диагональ, угол ТОВ=90-60=30, ВТ = ОТ*тангенсТОВ = 2*корень3 * корень3/3=2
ВТ=2

MOGZ ответил