75 (единиц)
Объяснение:
Дано (см. рисунок):
Окружность с центром в точке О
Касательная АВ и длина отрезка АВ=40 (ед.)
Секущая АО и длина отрезка АО=85
Найти: R=OB.
Решение.
Один из свойств касательной:
Касательная АВ к окружности с центром в точке О перпендикулярна радиусу R, проведенному в точку касания В.
В силу этого треугольник AOB прямоугольный и:
∠B=90°, AO – гипотенуза, AB и OB катеты.
Для прямоугольного треугольника AOB верна теорема Пифагора:
AO² = OB² + AB².
Отсюда
OB² = AO² – AB² = 85² – 40² = 5625 = 75² или
OB = 75 (единиц).
AB=CD
угол А=уголD (как углы при основании трапеции)
BC=3 cм
AD=9 cм
ВН= 4 см
ВН _I_ AD
Найти Р abcd=?
Решение
Проведем из точки С высоту Н1 к основанию АD
Рассмотрим треугольники АВН и СН1D (прямоугольные)они равны по гипотенузе АВ и СD острым углам А и D (первый признак равества прямоугольных треугольников) . Следовательно равны и их стороны АН и DН1.
АD= АН+НН1+DН НН1=ВС= 3см АН=(9-3)/2=3.
Из треугольника АВН по теореме Пифагора находим чему равна гипот енуза АВ. АВ2=ВН2+АН2 АВ= корень 16+9=5 см
Рadcd= АВ+ВС+СD+AD Р= 5+5+3+9=22 см
ответ Рabcd= 22cм