Про рисунок: чертишь любой треугольник АВС, далее находишь середины сторон и отмечаешь точки след обр: сер АВ - точка К, сер ВС - точка Р, сер АС - точка Е.
Решение: 1) КР - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КР = 1/2 АС ( по св-ву ср лин тр) 2) РЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒РЕ = 1/2 АВ ( по св-ву ср лин тр) 3) КЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КЕ = 1/2 ВС ( по св-ву ср лин тр) 4) Р(трАВС)= АВ+ВС+АС Р(трКЕР) = РЕ+КЕ+КР = 1/2АВ + 1/2ВС + 1/2 АС = 1/2(АВ+ВС+АС) = 1/2 Р(трАВС) Р(тр КЕР) = 1/2*24=12 см
АВ = 2,5 см
Объяснение:
Пускай ABCD - ромб, и его диагонали AC и BD ; AC = 4, BD = 3
О - точка пересечения диагоналей
По определению ромба: АВ = ВС = CD = AD
По св-ву ромба: AC_|_ BD (перпендикулярен); АО = ОC и BO = OD
Значит АО = 2 и ВО = 1,5
Т.к. ∆ АОВ - п/у ( АС _|_ ВD => AO _|_ BO ), то по теорме Пифагора:
АО² + ОВ²= АВ²
АВ = √ 4 + 2,25
АВ = √6,25 см
АВ = 2,5 см