Задание 2
Теорема Пифагора
a^2 + b^2 = c^2
c^2= 5^2 + 12^2 = 169
c = 13
c^ = 4√2^2 + 7^2 = 81
c = 9
c^2 = 0,7^2 + 2,4^ = 6,25
c = 2,5
c^2 = 5^2 + 6^2 = 61
c = √61
c^2 = 5/13^2 + 12/13 = 1
c = 1
Задание 3
P = a + a + a + a
делим диагонали пополам, получаются прямоугольные треугольники со сторонами 6 и 8, это египетский треугольник значит сторон ромба равна 10
по формуле находим, что Р = 10 + 10 + 10 + 10 = 40
во втором варианте также делим диагонали пополам и по теореме пифагора находим сторону ромба, она равна 25
также по формуле находим периметр
Р = 100
Задание 5
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 1,3^2 - 1,2^2 = 0,25
b = 0,5
b^2 = 9^2 - 7^2 = 32
b = √32
b^2 = 1,7^2 - 1,5^2 = 0,64
b = 0,8
b^2 = 2,5^2 - 2^2 = 2,25
b = 1.5
Задание 6
точно так же по теореме Пифагора находим диагональ, т.е гипотенузу
с^2 = 2,4^2 + 7^2 = 54,76
c = 7,4
c^2 = 50^2 + 12^2 = 2644
c = 51
c^2 = 8^2 + 1,5^2 =66,25
c = 8,1
Треугольник abd подобен adc.
Объяснение: 1. Угол b равен углу DAC т.к это р/б треугольник и можно найти углы A и C (180-36=144, делим на 2 так как углы равны, равняется 72). AD- биссектриса и делит угл A на 2 (72/2=36, значит BAD и DAC=36)
2. Угол C равен углу BDA так как треугольник BAD - р/б. Так как угл BAD=36 и ABD=36 можно найти BDA (180-36-36=72), а угл C=72 по первому пункту (так как угл A равен углу C как р/б треугольник).
Получается что Угол B=DAC и угол C=BDA
Значит подобны по первому признаку по двум углам
поскольку ABCD - ромб, диагонали будут перпендикулярны (AC⊥BD)
следовательно BD⊥OC, а тогда по теореме о трёх перпендикулярах BD⊥FO
Доказано.