11. Так как углы MSP и NSK равны, и оба угла содержат общую часть угол KSP=90 градусов, то равны и углы MSK и NSP
Сумма углов MSK, KSP и NSP равна 180°
Значит, сумма углов MSK и NSP равна 180-90=90°
Каждый из этих углов равен 90/2=45°
Искомый угол MSP состоит из углов MSK и KSP, Значит, равен 90+45=135°
12. Углы AMN и BMN равны между собой, так как каждый из них состоит из двух попарно равных углов.
Так как углы AMN и ВMN являются смежными и в сумме составляют развернутый угол, равный 180°, то каждый из них равен 180/2=90°
ответ: 135°; 90°, 90°
6см и 8см
Объяснение:
Пусть 1 катет равен х, тогда 2 катет х+2.
Решим с теоремы Пифагора:
х^2+(х+2)^2=10^2
х^2+х^2+4х+4=100
х^2+х^2+4х+4-100=0
2х^2+4х-96=0|:2
х^2+2х-48=0
а=1; б=2; с=-48.
D=б^2-4ас
D=2^2-4*1*(-48)=4+192=196
х1=-б+√D/2а => х1=-2+√196/2 => х1=-2+14/2=6
х2=-б-√D/2а => х2=-2-√196/2 => х2=-2-14/2=-8
Сторона катета не может принимать значение х<0 => х=6
1 катет равен 6, тогда 2 катет равен 6+2=8