Проанализируем каждое утверждение.
1) В параллелограмме противоположные углы равны (свойство параллелограмма). Следовательно, утверждение 1 верно.ответ: утверждение 1 верно.
2) В равнобедренном произвольном треугольнике биссектриса, опущенная на основание - это медиана и высота. А биссектрисы, проведённые к боковым сторонам не всегда являются медианами (они являются медианами только в том случае, когда равнобедренный треугольник является равносторонним). Следовательно, утверждение 2 неверно.ответ: утверждение 2 неверно.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. Следовательно, утверждение 3 неверно.ответ: утверждение 3 неверно.
ответ: 1).
АВ = √((5-2)²+(3+4)²) = √(3²+7²) = √(9+49) = √58
АС = √((5+3)²+(3-5)²) = √(8²+2²) = √(64+4) = √68
ВС = √((-3-2)²+(5+4)²) = √(5²+9²) = √(25+81) = √106
по теореме косинусов вычисляем углы
ВС² = AB² + AC² - 2*AB*AC*cos∠A
106 = 58 + 68 - 2√58√68*cos∠A
106 = 126 - 4√986*cos∠A
cos∠A = 5/√986
∠A = arccos(5/√986) ≈ 80,84°
теперь для угла В
AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos∠B
68 = 58 + 106 - 2*√58*√106*cos∠B
96 = 2*√58*√106*cos∠B
24 = √1537*cos∠B
cos∠B = 24/√1537
∠B = arccos(24/√1537) ≈ 52,25°
И для угла С
AB² = AC² + BC² - 2*AC*BC*cos∠C
58 = 68 + 106 - 2√68√106*cos∠C
116 = 2√68√106*cos∠C
cos∠C = 29/√1802
∠C = arccos(29/√1802) ≈ 46,91°