проведем к основанию теугольника высоту, по теореме она будет явл-ся и биссектрисой и медианой, то есть будет делить основание пополам. Получился прямоуголный теугольник, у которого один катет - это половина основания = 3 см, а другой катет - это высота исходного треугольника.
В прямоугольном треуг-ке один угол 45гр., другой острый угол у него тоже будет45 гр., так как сумма всех углов треуг-ка равна 180.
А раз два угла по 45 гр, значит этот треугольник равнобедренный, значит его катеты равны и будут по 3 см, то есть таким образом мы нашли высоту исходного треугольника, она равна 3.
Искомая площадь равна половине произведения основания на высоту, то есть 1\2*6*3=9
проведем к основанию теугольника высоту, по теореме она будет явл-ся и биссектрисой и медианой, то есть будет делить основание пополам. Получился прямоуголный теугольник, у которого один катет - это половина основания = 3 см, а другой катет - это высота исходного треугольника.
В прямоугольном треуг-ке один угол 45гр., другой острый угол у него тоже будет45 гр., так как сумма всех углов треуг-ка равна 180.
А раз два угла по 45 гр, значит этот треугольник равнобедренный, значит его катеты равны и будут по 3 см, то есть таким образом мы нашли высоту исходного треугольника, она равна 3.
Искомая площадь равна половине произведения основания на высоту, то есть 1\2*6*3=9
РЕШЕНИЕ
координаты проекции |AB| (|-1-2| ; |5-1|; |-2-4|) =(3; 4; 6)
длина |AB| =√(3^2 +4^2 +6^2)=√61
координаты проекции |BC| (|-7-(-1)| ;|-3- 5|;| 2-(--2)|) =(6; 8; 4)
длина |BC| =√(6^2 +8^2 +4^2)=2√29
координаты проекции |CA| (|2-(-7))| ;|1-(-3)|; |4-2|) =(9; 4; 2)
длина |CA| =|AC|=√(9^2 +4^2 +2^2)=√101
по теореме косинусов
AC^2=AB^2+BC^2 - 2 AB*BC *cosABC
cosABC = ( AC^2-(AB^2+BC^2) ) / ( - 2 AB*BC) = (√101^2-(√61^2+(2√29)^2)) / (- 2 *√61* 2√29)=
=(101-(61+116)) / (-4√1769)= -76 / (-4√1769)= 19 / √1769
<ABC = arccos 19 / √1769
ОТВЕТ <ABC = arccos 19 / √1769