Question

Отрезок cd не пересекает плоскость a, а точка e делит отрезок cd в отношении 5: 3 , считая от точки c.через точки c,d и e проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость a в точках c1,d1 и e1 соотв. найдите длину отрезка ee1, если cc1=14см и dd=20см

Answer 1

Фигура СДД₁С₁ - трапеция.
Проведём отрезок СК параллельно С₁Д₁.
Получаем треугольник СДК и подобный ему с вершиной в точке Е.
По свойству подобных треугольников составляем пропорцию:
(неизвестный отрезок с точкой Е  - пусть это будет х)
$\frac{x}{5} = \frac{20-14}{5+3}$
x / 5 = 6 / 8
Отсюда находим х = (5*6) / 8 = 30 / 8 = 15 / 4 см.
Тогда длина отрезка ЕЕ₁ = 14 + (15/4) = 17(3/4) = 17,75 см.