1) находим гипотенузу за теоремой пифагора, AB=25.
есть формула нахождения высоты за тремя сторонами: Ha=2корень(p(p-a)(p-b)(p-c))/a
p=(a+b+c)/2
подставив в эту формулу данные, находим высоту 12, она есть диаметром, значит r=12/2=6
длина окружности=2пr=12п
2)Sквадрата=a^2 a=корень из S
r вписанной окружности для квадрата = a/2
r=S^2/2 длина=2пr=S^2п
нарисуй квадрат и вписанный в него круг, точками касания будут середины сторон квадрата, берем те, которые на соседних сторонах и отмечаем эту дугу. угол, на которую она опирается - прямой. это видно по рисунку
90*=п/2 длина дуги=r*альфа=S^2/2*п/2=пS^2/4
площадь вне окружности можно найти отняв от площади квадрата площадь окружности. Sокружности=пr^2=(S^4п)/4 S вне окружности=S-(S^4п)/4
С точки М к плоскости проведи перпендикуляр ОМ.наклонные МВ и МА. Имеем два прямоугольных треугольника АМО и ВМО , АМ=6Х, ВМ=5Х,АО=3 кор.кв с 3, ОВ=4.По т.Пифагора с т-каАОМ МО кв.=АМкв.-АОкв.=36Хкв.-27
с т-каВОМ МОкв.=ВМкв.-ОВкв.=25Хкв.-16
Получили у-е:36Хкв.-27=25Хкв.-16
11Хкв.=11. х=1 (отрицательный корень не берем) тогда АВ =5 . 1 =5.
Т-к ВОМ египетский,а значитОМ=3см.
ответ:3см.