Урівнобедреному трикутнику abc основа ac дорівнює 18. через точку о - середину висоти bd - проведено промені ао і со, які перетинають бічні сторони в точках м і к. знайти довжину відрізка мк.
* * *
в равнобедренном треугольнике abc основание ac равна 18. через точку о - середину высоты bd - проведено лучи ао и со, которые пересекают боковые стороны в точках м и к. найти длину отрезка мк.

👇

Ответ:

мика0955

06.06.2023

ответ: 6 (ед. длины)

Объяснение:

Проведем DE║AM. В треугольнике АМС отрезки АD=DC ( т.к. ВD медиана ∆ АВС и делит АС пополам). DE параллельна АМ и является средней линией ∆ АМС.⇒ СЕ=ЕМ.

В ∆ ВDE отрезок ОМ - средняя линия ( ВО=ОD, и ОМ║DE). ⇒ ВМ=МЕ=ЕС.

Аналогично, проведя из D параллельно СК прямую DH доказывается равенство ВК=КН=НА. ⇒ Так как ∆ АВС равнобедренный, ВК=ВМ. Треугольник КВМ подобен ∆ АВС по пропорциональным сторонам и углу между ними. Коэффициент подобия k=ВМ:ВС=1/3, откуда КМ=АС:3=18:3=6 (ед. длины).

Урівнобедреному трикутнику abc основа ac дорівнює 18. через точку о - середину висоти bd - проведено

4,6(37 оценок)

Ответ:

ggagagaagaagaag

06.06.2023

ΔАВС - равнобедренный, BD - высота, медиана, биссектриса ⇒ AD = DC = 18/2 = 9 Продолжим прямую АМ до пересечения с прямой BU, параллельной прямой АС ⇒ ΔАОD = ΔBOU по катету и острому углу (ВО = OD - по условию, ∠AOD = ∠BOU - как вертикальные углы) ⇒ AD = BU = 9ΔВМU подобен ΔАМС по двум углам (∠UAC = ∠BUA - как накрест лежащие углы при BU || AC и секущей АU ; ∠BMU = ∠AMC - как вертикальные углы)AM/MU = BM/MC = BU/AC = 9/18 = 1/2 Аналогично доказывается, что ВК/КА = 1/2, продлив прямую КС до пересечения с прямой BU

ИЛИ по теореме Менелая для ΔВСD и секущей АМ ⇒ CM/MB • BO/OD • AD/AC = 1 ; CM/MB • 1 • (9/18) = 1 ⇒ CM/MB = 2

Аналогично для ΔABD и секущей КС ⇒ AK/KB = 2

Значит, BK/KA = BM/MC = 1/2 ⇒ ΔКВМ подобен ΔАВС по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними: МК || АСВК/АВ = ВМ/ВСМ= МК/АС ; ВМ/ВС = МК/АС1/3 = КМ/18 ⇒ КМ = 18/3 = 6 ОТВЕТ: 6
Урівнобедреному трикутнику abc основа ac дорівнює 18. через точку о - середину висоти bd - проведено

4,5(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nigina8807

06.06.2023

Через вершину C меньшего основания BC трапеции ABCD (BC = 13, AD = 7, AC = 16, BD = 12) проведём прямую, параллельную диагонали BD, до пересечения с прямой AD в точке K. В треугольнике ACK AC = 16, CK = BD = 12, AK = AD + DK = AD + BC = 7+13= 20. Поскольку AK^2 = AC^2 + CK^2, то треугольник ACK — прямоугольный. Его площадь равна половине произведения катетов, т.е. S ACK=1/2*16*12=96 Площадь трапеции ABCD равна площади этого треугольника, т.к. равновелики треугольники ABC и CDK (BC = DK, а высоты, опущенные на эти стороны, равны высоте трапеции). ответ:96

4,4(34 оценок)

Ответ:

lera1062

06.06.2023

А) Вектор, началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB. Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.
Поэтому в задании "найдите координаты вектора bm если m медиана треугольника abc" заложена какая - то неточность.

Б) Длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна половине этой стороны.
Находим длину АВ:
$AB=
\sqrt{(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2+(Zb-Za)^2}=$
$=
\sqrt{(1-1)^2+(0-2)^2+(4-3)^2} = \sqrt{0+4+1}= \sqrt{5}$ =2.236068.
Тогда длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна 2,236068 / 2 = 1.118034.

В) Найдите координаты точки d если ADBC - параллелограмм.
Находим координаты точки К - точки пересечения диагоналей параллелограмма.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Координаты точки К находим как середину диагонали АВ:
$Xk= \frac{1+1}{2}=1$
$Yk= \frac{0+2}{2} =1$
$Zk= \frac{3+4}{2}=3,5$
Точка Д является симметричной точке В относительно точки К.
Xd=2Xk-Xc=2*1-3=-1.