Диагональ ac параллелограммаabcd образует с его сторонами углы, равные 35 градусов и 30 градусов. найдите больший угол параллелограмма. ответ в градусах.
смотри внимательно рисунок, потом возвращаемся сюда. ------------------------------------------------------------------------------- a Из треуг. ВСД tgβ=----------- b
Т.к. диагональ АС перпендикулярна стороне СЕ, получаем прямоугольный треуг-ик АСЕ. Рассмотрим его. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим неизвестный угол ЕАС: <EAC=90-<AEC=90-45=45° Т.е. прямоугольный АСЕ - равнобедренный, т.к. углы при его основании АЕ равны. АС=ЕС. Высота СН равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также медианой. Значит АН=ЕН. Рассмотрим прямоугольные треуг-ики АВС (он прямоугольный, т.к. трапеция прямоугольная) и АНС. Они равны по одному из признаков равенства прямоугольных треугольников: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треуг-ки равны. В нашем случае: АС - общая гипотенуза АВ=СН (АВ является по сути той же высотой трапеции). Значит, ВС=АН Но АН=1/2АЕ, значит ВС=1/2АЕ.
угол А +угол В = 180°
угол В = 180-65= 115°
ответ:115°