.(Периметры подобных треугольников относятся как 7: 5,а сумма их меньших сторон равна 36 смюнайти стороны обоих треугольников, если стороны одного из них относятся как 3: 7: 8.).
Периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны Пусть одна сторона х см тогда сторона в другом треугольнике 36 -х имеем 7:5= х:( 36-х) 36*7=7х+5х 252=12х х= 252:12=21 см. Тогда меньшая сторона одного 21см а другого 15 см. . В частях меньшая сторона 3 части. Найдём одну часть 15:3= 5 см. тогда вторая сторона вэтом же треугольнике 5*7= 35 см а третья 5*8 =40 см и так стороны первого 15см 35 см и 40 см. Берём второй треугольник У него меньшая сторона 21 см. Найдём одну часть 21: 3 = 7 см. 7*7=49 см 7*8= 56 см. и так стороны во втором 21 см 49 см 56 см.
Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия k² = S₂/S₁ = 10/9 k = √(10/9) = √10/3 Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия k = P₂/P₁ = √10/3 P₂ = P₁*√10/3 И по условию разность периметров равна 10 см P₂ - P₁ = 10
P₁*√10/3 - P₁ = 10 P₁(√10/3 - 1) = 10 P₁ = 10/(√10/3 - 1) Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1) P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см
Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия k² = S₂/S₁ = 10/9 k = √(10/9) = √10/3 Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия k = P₂/P₁ = √10/3 P₂ = P₁*√10/3 И по условию разность периметров равна 10 см P₂ - P₁ = 10
P₁*√10/3 - P₁ = 10 P₁(√10/3 - 1) = 10 P₁ = 10/(√10/3 - 1) Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1) P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см
Периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны Пусть одна сторона х см тогда сторона в другом треугольнике 36 -х имеем 7:5= х:( 36-х) 36*7=7х+5х 252=12х х= 252:12=21 см. Тогда меньшая сторона одного 21см а другого 15 см. . В частях меньшая сторона 3 части. Найдём одну часть 15:3= 5 см. тогда вторая сторона вэтом же треугольнике 5*7= 35 см а третья 5*8 =40 см и так стороны первого 15см 35 см и 40 см. Берём второй треугольник У него меньшая сторона 21 см. Найдём одну часть 21: 3 = 7 см. 7*7=49 см 7*8= 56 см. и так стороны во втором 21 см 49 см 56 см.