Длина трубы 41 целая 80/81 метров.
Объяснение:
Труба BC дает тень AC, кол DE дает тень DA.
В ΔABC BC║DE, так как труба и кол вертикальны, т.е. стоят под углом 90° к поверхности земли.
ΔABC подобен ΔADE по двум углам: ∠A общий, ∠ACB = ∠ADE = 90° (или как соответствующие углы при параллельных прямых BC║DE и секущей AC).
Из подобия треугольников следует:
CB/ED = CA/DA; CB / 1,9 м = 35,8 м / 1,62 м; СВ = (35,8 м * 1,9 м)/1,62 м = 68,02 /1,62 м = 41 целая 160/162 м = 41 целая 80/81 метров.
Длина трубы 41 целая 80/81 метров.
В₁С₁⊥(D₁C₁C), значит DC₁ - проекция диагонали B₁D на плоскость (D₁C₁C),
тогда ∠B₁DC₁ = 45° - угол между диагональю и боковой гранью.
ΔB₁DC₁ - прямоугольный, равнобедренный.
DC₁ = C₁B₁ = x
По теореме Пифагора:
x² + x² = 4
2x² = 4
x² = 2
x = √2 (x = - √2 не подходит по смыслу задачи)
DC₁ = C₁B₁ = √2
Из ΔDCC₁ по теореме Пифагора:
СС₁ = √(DC₁² - DC²) = √(2 - 1) = 1
V = DC · CC₁ · C₁B₁ = 1 · 1 · √2 = √2