Question

Сдано и рисунком
точка s не лежит в плоскости параллелограмма abcd. докажите , что линия пересечения плоскостей sab и scd параллельна плоскости параллелограмма.

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник АЕВ, назовем точки-середины отрезков ЕА и ЕВ Т и R соответственно. ТR - средняя линия треугольника, зн ТR параллельна АВ.
2)АВ параллельна СД, значит по признаку параллельности прямых ТR параллельна СД.
ДОКАЗАНО

Answer 2

1.  Прямая, проходящая через середины сторон AB и CD является средней линией трапеции, она параллельна основаниям ВС и AD.  По признаку параллельности прямой и плоскости, если прямая параллельна AD, то она параллельна и плоскости α.
2.  Если через прямую параллельную плоскости  проходит другая плоскость и пересекает первую, то линия пересечения параллельна данной прямой. ЕС || Е1С1,  тогда Δ В1Е1С1 подобен ΔВЕС с коэффициентом подобия 3/8 (т к C1E1:CE=3:8).  тогда ВС1:ВС=3/8, ВС1=ВС* 3/8=10,5 см.
3.  Прямая, проходящая через середины AE и BE является средней линией треугольника АВЕ, она параллельна АВ, в свою очередь АВ||CD  по свойству параллелограмма, тогда если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой, значит прямая, проходящая через середины AE и BE, параллельна прямой  CD.

Answer 3

1. Гражданство Российской Федерации
1.1 Понятие гражданства
1.2 Развитие законодательства о гражданстве Российской Федерации
1.3 Принципы гражданства Российской Федерации
2. Приобретение гражданства Российской Федерации
2.1 Приобретение гражданства РФ по рождению и в результат
е приема в гражданство РФ
2.2 Приобретение гражданства Российской Федерации в результате восстановления в гражданстве
2.3 Приобретение гражданства Российской Федерации по иным основаниям, предусмотренным указанным Федеральным законом или международным договором РФ
3. Прекращение гражданства Российской Федерации
3.1 Основания прекращения гражданства Российской Федерации
3.2 Порядок изменения гражданства детей
3.3 Правовой статус беженцев и вынужденных переселенцев в Российской Федерации

Answer 4

2) ММ1 = (АА1+ВВ1) \2=10 м

3) прямая, проходящая через чентры сторон - средняя линия и параллельна основанию (АВ) 

т.к. АВ параллельно СД то и прямая параллельна основанию

Answer 5

В треугольнике АЕВ линия соединяющая серидины двух сторон является средней линией треугольника, а по свойствам, средняя линия треугольника параллельна основанию(т.е. АВ). А АВ параллельна СD. Из чего следует, что средняя линия треугольника параллельна CD.

Answer 6

Доказательнство,

1)прямая KF- средняя линия в треугольнике АЕВ ( так как К-середина отрезка ЕА, а F-середина ЕВ)

2)следовательно KF||FB-по свойству средней линиии(средняя линия в треугольнике параллельна основанию треугольника)

3) ТАк как AB|| CD( по свойству параллелограмма), а KF||AB то KF||CD

что и требовалось доказать!

Answer 7

Пусть МК - отрезок, соединяющий середины АЕ и ВЕ.
Тогда МК - средняя линия тр-ка АВЕ.

Значит МК //АВ, но АВ // СД

Следовательно, МК//СД, что и треб. доказать.

Answer 8

ABCD -параллелограмм,  АВ параллельна CD, значит по признаку параллельности прямой и плоскости  АВ параллельна плоскости SCD.  Плоскость  SАВ проходит через прямую АВ параллельную плоскости SCD и пересекает ее, значит линия пересечения этих плоскостей, SAB и SCD,  параллельна прямой АВ. По признаку параллельности прямой и плоскости линия пересечения плоскостей SAB и SCD  параллельна плоскости параллелограмма ABCD.

Answer 9

Всё подробно написала в решении.(Кстати,2 и 3 задания полегче).

Answer 10

Вы знаете что mn параллельно AB( m середина BE, n середина AE)  а так как AB параллельна CD то и mn параллельна CD 

Answer 11

Держи, надеюсь я успела во время:)

Answer 12

Решение на фото выше!

Answer 13

Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD.
Она образует  с точками С,D  - треугольник MCD, с основанием CD
По условию прямая (C'D'), проходит через  середины отрезков MC и MD.
А это как раз боковые стороны треугольника MCD. Значит C'D' - средняя линия треугольника MCD , следовательно параллельна  основанию CD.
В параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны, тогда AB || CD , но CD || C'D'. Значит и  AB || C'D'
ДОКАЗАНО, что прямая, содержащая середины отрезков MC и MD параллельна прямой AB